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自习人丁磊 发起了提问 2021-05-25 15:36 假设检验 六西格玛: 问答用一次感冒梳理卡方检验的计算过程

．．．．．．．．．．要解决这个疑问，需要用到卡方检验。卡方检验是分析两种方式或两个因子之间是否独立、是否具有关联性，主要用于离散型随机变量，特别是属性值的数据，比如感冒与穿衣多少。于是，你带着这个疑问，冒着凛冽的寒风在街头随机取样，并且把穿短袖的认为是穿的少，穿外套的认为是穿的多，随机采访一些小哥哥、小姐姐。一顿操作之后，你开始整理数据，发现穿衣服多的感冒的有20人，不感冒的130人；穿衣服少的感冒的有49人，不感冒的137人。按照平时的想法，一顿猛如虎的操作：穿衣服多的感冒人群比例=20/150=13.3%穿衣服少的感冒人群比例=49/186=26.3%此时得出结论：穿衣服少比穿衣服多的容易感冒。如果学习过六西格玛，你会直接采用更严谨的检验方法：卡方检验接下来，我们用卡方检验来论证一下刚才的数据，先把数据进行整理，并输入minitab，如下：入口统计-表格-相关性的卡方检验，分析结果如下：1. 在第一列数据中，从上到下有三个数据，第一行(130)是实际发生的，第二行(119.2)是预计发生的，第三行(0.9792)是方差分量。2. 卡方检验p=0.003＜0.05，拒绝原假设，说明穿衣多少与感冒有关。3. 在矩阵图中，方差分量占比最大的是3.7891，穿衣多的感冒的预计人数是30.8，实际发生的只有20人，明显比预计的少很多，说明穿衣多患感冒的人数就少。穿衣少的患感冒的方差分量是...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-25 13:13 假设检验 六西格玛: 问答双样本t检验与配对数据检验的差异与联系

双样本t检验与配对数据检验都是检验两个总体均值是否有显著性差异的方法，两者用法千差万别，但又有一些共同点。毕竟，从本质上来讲，配对数据检验只是将数据处理之后再进行单样本t检验。一．双样本t检验与配对数据检验共同点1. 样本量来自的总体分布是正态的2. 两种检验方法只适用于连续型或计量型数据3. 总体方差未知4. 适用于小样本量5. 两者都是比较均值是否有显著性差异二．双样本t检验与配对数据检验的不同之处双样本t检验的总体样本是互相独立的，仅仅受测量误差的影响；而配对数据检验的样本除了受测量误差的影响之外，还与样本之间本身的差异有很大的关系。比如，科学家想比较两种药物对疾病的治愈效果，随机选取了一些人服用药物，选用的这些人之间是互相独立的，但测定的结果除了药物的影响之外，还有选取的这些人的体质之间存在一定的差异，因此不能简单的选用双样本t检验，而是要用配对数据检验。三．双样本t检验与配对数据检验的实例接着刚才的话题，随机抽取11个人员，假设药物治愈效果的指标由血糖值来衡量，两种药物在不同的阶段使用，X1与X2代表每种药物服用之后测量的血糖值，如下：试分析：两种药物的治愈效果是否有差异？注意：测量值差异如此之大，比如X1的数据从2.6~15.4之间，除了测量误差之外，样本本身的差异对结果的影响更大。1. 使用双样本t检验选定显著性水平a=0.05，入口minitab-统计-基本统计-双...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-24 14:53 六西格玛: 问答属性值一致性分析：kappa系数值，计算公式与minitab两者结果不一样？

Kappa系数值是衡量一致性的指标，主要应用在离散型数据，特别是属性值的数据。计算kappa系数值可以通过minitab，也可以通过手动计算，但两者计算出来的结果有些不一样，请大神解惑。首先，10个零部件，并且已知零部件的结果，随机抽取检验员两个A与B，每个检验员分别对零部件检验两次，1代表接受，0代表拒绝，如下图：一．手动计算kappa系数值如果要手动计算检验员A与B的一致性kappa系数值，需要先对样本值进行简单的统计，如下图：根据上图，计算：Po=(2+6)/10=0.8Pe=(2*4+8*6)/(10*10)=0.56K=(Po-Pe)/(1-Pe)=0.24/0.44=0.55二．Minitab属性值一致性分析打开minitab，入口统计-质量工具-属性值一致性分析，结果如下：Minitab计算出来的kappa系数值最小是0.707419，远远大于手动计算出来的kappa系数值 0.55，请问这是什么原因？...; 关注问题 1  0  0评论

匿名用户 发起了提问 2021-05-22 21:51 六西格玛: 问答 Kappa系数计算公式

Kappa系数是一致性检验的指标，主要应用于属性值的一致性检验，其值在-1~1之间，数值越大则一致性越大，一般认为kappa≥0.75，一致性是比较好的。kappa值计算公式=（P0-Pe）/（1-Pe）为了更好的理解上述kappa值计算的过程，这里举例说明一下：一个班级的考试作文成绩，由随机抽选的两个老师给出好、中、差三档的打分。下图是由两位老师判定之后的打分结果，现在计算两位老师打分之间的相关性：先计算Po = (10+35+15) / 87 = 0.689再计算每列、每行的合值：a1=10+2+8 = 20a2=5+35+5 = 45a3=5+2+15 = 22b1=10+5+5 = 20b2=2+35+2 = 39b3=8+5+15 = 28Pe = (a1*b1 + a2*b2 + a3*b3) / (87*87) = 0.455 Kappa系数 = (Po-Pe) / (1- Pe) = 0.4293578...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-19 14:03 PPAP: 问答绘制流程图的意义在哪里？

图的意义与作用在哪里，即使不绘制流程图，流程就在那里，并不会因为绘制与否而改变或缺失。那么，绘制流程图的意义与作用是什么？1. 通过过程流程图识别关键工序，特别是产生问题或缺陷的工序需要重点关注。2. 标识流程图中的非增值环节，比如返工返修工序，并尽可能减少。3. 流程图里是否有“瓶颈”存在，与团队成员，特别是工艺，讨论寻找改善、消除的机会。4. 与团队成员一起讨论流程中是否有缺失或错误、多余的步骤。5. 识别有没有不受控制的工序。...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-19 10:57 六西格玛: 问答 Minitab能绘制流程图吗？绘制流程图的步骤有哪些？

流程图是用图表的形式将一个过程形象的表示出来，直观、一目了然，任何一件事都可以用流程图表示出来。一、绘制流程图的步骤：1. 界定过程的范围，确定一个开始点与结束点。2. 实地观察过程，准确的识别过程的每一个步骤，而不是坐在办公室里凭空猜想。最好的办法是拉着团队成员一起在现场观察、识别。3. 将第二个步骤识别出来的每一个过程绘制出来，形成草图。4. 团队成员一起讨论有无遗漏或工序衔接错误，并最终绘制成正式的流程图。二、绘制流程图用到的符号六西格玛管理或质量管理中，互相理解、认同的图形与符号比较多，而且是至关重要的，这样让大家在一个维度上思考问题，不至于产生歧义。比如MSA，都知道是测量系统分析；比如图纸上的∥，都知道是平行度。当然，流程图里也有一些大家默认、互相认同的符号，比如◇是表示决策点，椭圆是开始点或结束点。三、流程图示例四、Minitab能绘制流程图吗？Minitab不能绘制流程图，绘制流程图需要使用Minitab Workspace。一般情况下，用Excel、Word都可以轻松的绘制流程图。五、绘制流程图常犯的错误1.坐在办公室里喝着咖啡凭空猜想流程的每一个步骤。2.不与团队成员共同识别、讨论流程图。3.不能清楚的识别流程图的开始点与结束点。...; 关注问题 1  0  0评论

匿名用户 发起了提问 2021-05-19 09:44 PPAP: 问答 PPAP先提交过程能力cpk报告，后提交MSA是否合理？

目前，公司在新零部件确认的时候，需要供应商提供PPAP资料，以前是18项资料一起提交，现在这个流程被老外分成了两个部分：产品确认与过程确认产品确认提供的资料：图纸、样品、尺寸与材质报告、cpk、AAR、包装资料、PSW过程确认提供的资料：控制计划、cpk、MSA、PSW请问这样的操作是否合理？理论上，如果没有MSA，那全尺寸报告与cpk分析有什么意义？而且如果没有控制计划，又怎么能认为提供的样品是在受控的试生产中挑选的样品，产品的关键特性有无得到控制？...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-13 14:36 方差分析 六西格玛: 问答相关系数r与回归方程系数一样吗？两者有什么关系？

可以通过minitab计算，结果如下：P=0.000，拒绝原假设，表明脂肪含量与年龄之间确有关系，和散点图的结果相互呼应。我们知道相关系数r的数值介于-1,1之间，当r=1或-1，两者完全线性相关。此时，相关系数r=0.971，表明两者之间有很强的线性关系。至此，我们只知道脂肪含量与年龄之间有关系，但究竟是什么关系呢？当随便指定一个年龄，能否大概知道此年龄的脂肪含量呢？要回答这个问题，需要求助于回归方程，同样用minitab计算，结果如下：在这里需要注意3个数值：1. 方差分析表格里的回归p值=0.000＜0.05，说明回归方程式显著的，模型是有效的。2. R-sq=94.23%，称之为可决系数，其含义是回归模型误差占总误差的百分比，是衡量回归方程优劣的一个重要参数，越接近100%，说明回归方程拟合的越好。3. 回归方程：fat=0.5765*age-0.448，利用这个方程式，我们可以预测任何一个年龄的脂肪含量。回到文章开头的问题，相关系数与回归方程系数有关系吗？案例中，相关系数r=0.971，回归系数=0.5765，由此可见两者根本不是一回事。那么，相关系数r与回归方程之间有关系吗？当然有。R-sq=94.23%，r=0.971→r∧2=0.971*0.971=0.9428≈R-sq，两者之间有一个推导公式，鉴于太复杂，我不太能理解，只是记住了这个关系存在，有兴趣的小伙伴...; 关注问题 1  0  0评论

单曲循环 发起了提问 2021-05-12 22:14 PPAP: 问答一模4腔，4个腔的产品都要做全尺寸检验和cpk分析吗？

我们有一个零部件，客户图纸上已标明关键尺寸，需要提交PPAP资料，其中一项是过程能力指数cpk＞1.67。加工此零件的时候采用一模4腔，是不是4个腔的全尺寸报告与cpk都要准备？; 关注问题 2  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-12 14:21 假设检验 六西格玛: 问答两个小样本的均值t检验为什么先检验方差相等？

个点：小样本t检验的前提条件是抽取样本的两个总体的方差相等，即方差齐性。如果不满足这个要求，则不能使用t检验。因此，在进行t检验之前，我们首先要检验两个总体的方差是否相等。二．为什么小样本量使用t检验先检验方差相等？假设有两个总体，X~N(u1,σ1∧2)，Y~N(u2,σ2∧2)，在这两个总体中分别抽取一个小样本，用两个小样本的均值是否有显著性差异去推测两个总体的均值是否有显著性差异。记住：任何种类的假设检验都是根据样本特征去推断总体特征。检验两个总体的方差是否相等，其实就是比较总体X的标准差σ1与总体Y的标准差σ2之间是否有显著性差异，即两者数据的离散程度要近似，不然比较就没有任何意义。比如举重比赛，60公斤级之间互相比赛，80公斤级之间互相比赛，但你选一些60公斤级的选手与一些80公斤级的选手，两者是不能比较的，因为不是一个重量级，各个特征值之间差距较远，即使不比较也能知道。这就是为什么使用t检验需要先检验方差相等的原因。三．Z检验为什么不需要先检验方差相等？这个还真没有找到官方的解释，按照自己的理解简单的说一下吧。1. 从理论上来讲，Z检验也需要先检验方差相等，但Z检验方差已知，可以直接比较两个总体的方差。2. Z检验在计算过程中是转换成标准正态分布，标准正态分布的方差都是1.如果你觉得这个解释不对，或者有更好的解释，请留言讨论，愿闻其详。四．案例从两个总体...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-11 23:23 六西格玛: 问答过程能力指数cpm是什么意思？与cpk有什么不一样？

是衡量质量损失这个指标。我们先看一道六西格玛黑道考试真题：某制造企业需求一零件，规格要求为100±3cm，在选择供应商时发现：供应商A提供的零件近似服从正态分布N(100,1)，供应商B提供的零件近似服从均匀分布U(97,103)；供应商A、B提供产品的价格相同，同时，该企业非常关注质量损失。以下哪种说法是正确的?A.从理论上讲，A零件的合格率是99.73%，供应商B提供100%合格品，因此应选择 B作为供应商B.从供应商提供产品的分布看，均值相同，选择供应商A或B一样C.A质量损失更低一些，应选择A作为供应商D.根据上述信息无法做出判断我们先计算两个供应商的过程能力cpk，则：cpk(A)=3/3*1=1根据均匀分布的公式，供应商B均值=(97+103)/2=100，标准差σ=根号3，如果长久的提供产品，在比较大的样本量之下，该产品可以看成是正态分布，因此cpk(B)=3/(3*根号3)= 1/根号3cpk(A)＞cpk(B)，A供应商过程能力指数更高，过程更稳定，因此选择供应商A。若是根据Cpm计算呢，如下：cpm(A)=6/6((1+(100-100))=1cpm(B)=1/根号3cpm(A)＞cpm(B)，A供应商更向目标值靠近，因此选择供应商A。两个结果是一样的，为什么？因为两者的输出均值与目标值相同，这个时候的cpk=cp=cpm。........华丽丽的分割线.........; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-11 15:07 六西格玛: 问答 Cp与Cpk都比较小，是先改善均值还是标准差？

一般情况下，规格上限USL与下限LSL都是已知的，而且Cp≥Cpk。当计算出来的过程能力指数Cp与Cpk都比较小，是优先改善均值还是标准差？这个要根据实际情况对待，Cp与Cpk两个指标都要用到，不能单独的使用其中的一个，不然没有丝毫的意义。根据Cp与Cpk的计算公式，影响Cp的因素只有一个，即标准差σ；而影响Cpk的影响因素则有两个：输出均值u与标准差σ。1. 如果Cp与Cpk都比较小，且两者数值比较接近的时候，比如Cp=0.95，Cpk=0.83，说明标准差σ波动太大，是影响过程能力的主要因素，需要采取措施使标准差σ减小。2. 如果Cp与Cpk都比较小，且两者数值差异较大的时候，比如Cp=0.95，Cpk=0.42，说明标准差σ与输出均值u都有问题，通常情况下是优先采取措施使输出均值向中心值靠近，再解决标准差σ过大的问题。3. 如果Cp较大，而Cpk较小，比如Cp=1.66，Cpk=0. 81，说明标准差σ没有问题，而是输出均值u偏离中心值过大。...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-07 23:49 方差分析 六西格玛: 问答方差分析表怎么看试验设计是否增加了中心点试验？

方差分析表是分析因子是否显著的重要工具，读懂方差分析表是最基本的技能。今天中午，有一个网友问怎么在方差分析表里看是否增加了中心点试验，以及增加了几个中心点试验。首先，我们知道试验设计的三个原则：重复性、随机性与区组化。重复试验是试验设计的三个原则之一，目的是估计试验的随机误差。但是对所有的试验进行重复，成本比较昂贵，试想一个4因子2水平的试验次数是16次，重复一次的话是32次，费时、费钱、费力又伤神。其次，如果不做重复试验，只增加中心点，能否估计出试验的随机误差？增加中心点试验无非是比较便捷的一种方法，让中心点试验重复3~4次，并分布在试验的开始、中间与结尾，在相同的试验条件下，这几个中心点试验的结果应该只存在随机误差。由此可见，如果不做重复试验，只增加中心点，是可以估计出试验的随机误差的。最后，除了估计随机误差，增加中心点试验有没有别的效果？当然有，增加中心点试验，相当于增加了一个水平的试验，相当于增加了对响应变量的弯曲趋势的估计能力。那么，问题来了。怎么看试验设计是否增加了中心点试验？下面用两个方差分析表比较一下，两者因子与水平一样，唯一的不同点：一个是增加了中心点，一个是没有增加中心点。两个方差分析表的最主要区别在于误差项的内容，如下：方差分析①中：弯曲+误差（包含失拟与纯误差），弯曲不包含在误差里。方差分析②中：误差（包含弯曲、失拟与纯误差），弯曲包含在误差里。刚才讲了，增...; 关注问题 1  0  0评论

自习人丁磊 发起了提问 2021-05-07 10:28 六西格玛: 问答期望值与均值有什么不同？一个实际，一个理论

只能说期望值与均值类似，都是一个平均数，但不能说期望值等于均值，因为两者的含义是不一样的。期望值与均值的区别主要体现在以下：1.均值是根据一些已经知道数值的样本得到的，因此，均值是实际存在的，常常被指认为是一个样本的特性值。2.期望则是理论的，代表的是整个总体的平均值。因为总体是没有办法全部测量的，没有办法全部知晓所有的数值，因此只是一个理论值。而期望的理论值是由样本的实际值得出来的。举一个简单的例子：平均工资你从某一个行业里选择1000个人，统计其平均工资，这1000个人便是一个样本，样本的均值经过统计的计算得出是8000元。8000元便是这1000个人的平均工资。但是，你想知道的是这个行业的平均工资，又不能把所有做这个行业的人员全部统计，只能用这1000个人（样本）去推断所有这个行业的人（总体）的工资。对于总体而言，8000元是期望值。...; 关注问题 1  0  0评论

liyiyang 发起了提问 2021-05-06 22:50 假设检验 六西格玛: 问答等公交车想到建立假设检验

今天，在等公交车，公交牌上写的是每8~15分钟一班车，今天足足等了有30分钟，公交车才过来。在等公交车的时候，我想是不是可以用假设检验证明实际班次时间与公交牌上写的不一样。如果建立假设检验，这样行不行？原假设H0：公交车间隔时间≤15分钟备择假设H1：公交车间隔时间＞15分钟样本数据：前一辆公交离站与下一辆公交进站的间隔时间，抽取一天的样本，计算平均等候时间。在这里，取样的时候是否要避开早晚高峰（看成随机因素）？显著性水平选择a=0.05由于不知道总体方差，只能采用t检验。请问，这个思路对吗？...; 关注问题 2  0  0评论

小小岳 发起了提问 2021-05-05 09:30: 问答 GB/T2828二次抽样方案，样本量该怎么抽取？

供应商的某一个零部件总是出问题，如果采用GB/T 2828二次抽样方案，批量为1000. AQL=4%，检验水平为Ⅱ的正常、加严、放宽3个抽样方案分别是多少？大神帮看下下面这样的操作对不对？1. 样本量1000，对应的检验水平为Ⅱ的样本量字码是J2. 再查二次抽样表，比如正常抽样方案对应的50-50，再看右边的AQL=4%，结果是向下的箭头，第一个是*，说要按照一次抽样的方案。3. 再返回一次正常的抽样方案，对应的样本量是80，AQL=4%对应的是向下的箭头，第一个数字是0收1拒，样本量字码是M，抽样数量是315是不是按照一次抽样的数量是315，0收1拒的标准检验就行了？...; 关注问题 2  0  0评论

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