我们都知道，一般情况下，过程能力指数cpk要求大于1.33，通常这也是客户的要求。

客户的要求很简单，一是让供应商证明能提供满足要求的产品，这个要求只要通过给客户送样品就能证明。

看！我能做出来你们要求的产品吧，把这个订单给我们吧？

且慢！这一次送的样品是合格的，那能保证以后都是合格的吗？

因此，客户的第二个要求是让供应商证明能持续的提供满足要求的产品，这个时候就需要提交过程能力cpk报告了，以此证明你的生产过程能力很强悍。

正如开头所说，一般情况下，过程能力指数cpk要求大于1.33，如果cpk＜1.33，那意味着有多少不良品呢？

cpk计算的前提条件是过程处于统计控制状态，即过程受控，只受偶然因素的影响产生波动。

1.当过程没有发生偏移，即过程输出均值与中心值相等。这时：

Cpk=(USL-X)/3σ，而西格玛Z=(USL-X)/σ

根据以上两个公式可以推导：

Z=(USL-X)/σ=3*(USL-X)/3σ=3Cpk

当Cpk=1.33

则Z=3Cpk=3.99，可以知道这个过程是3.99个西格玛水平，由此计算产品的不良率，即阴影部分的面积：

P=1-(φ(3.99)- φ(-3.99))=1-(φ(3.99)-(1-φ(3.99)))=1-(2φ(3.99)-1)=2-2φ(3.99)

查正态分布表，φ(3.99)=0.99996833P=2-2*0.99996833=0.00006334，即每100万个产品中有63.34个不良品 .

当然，这个是比较理想的状态，过程输出的均值总是偏离中心值的，因此要考虑偏移的情况。

2.当过程发生偏移，即过程输出均值与中心值不相等，根据上面的推导公式：

Z=3Cpk=3*1.33=3.99

我们以输出均值向左偏移为例子计算(你可以计算一下向右偏移)

右Z值=3.99-1.5=2.49，左Z值=-3.99-1.5=-5.49

P=(1-φ(2.49))+φ(-5.49)= (1-φ(2.49))+(1-φ(5.49))

即每100万个产品中有6400个不良品，不良率是99.36%

因此，综上所述，若cpk小于1.33，每100万个产品中至少有6400个不良品，即PPM＞6400