我们知道计算Cpk的前提条件有两个，一是要过程受控，二是数据要服从正态分布。

那么如果数据不是正态分布，该怎么计算Cpk呢？

首先，第一步我们要验证数据是否稳定，看过程是否受控

先随机一组自由度为5,数量为20的卡方分布

我们知道卡方分布不服从正态分布

通过概率图来看，的确也不服从正态分布。

然后我们看这组数据是否稳定，做控制图来看

控制图显示数据标签第五个数据点出界了，说明过程不受控

我们去观察原始数据发现第五个数据有点异常，出现极大值13.6780

假设这是一个异常数据，我们将它剔除后再做控制图看看

这个时候就过程受控了

这个时候就有同学问，查明原因后剔除了异常值会不会数据就正态了呢？

我们试试

这个时候概率图的P值0.207大于0.05，数据正态

这就是为什么数据不是正态分布的时候

我们首要做的是分析原因，而不是直接去转换

看是不是有什么异常情况导致数据非正态

当然这个例子有很大的偶然因素在里面，

并不是每一次剔除异常值都能使得数据变为正态分布

第二步，非正态数据常用转换方法

假设刚才我们随机的数据就是正常情况

数据5也不是异常数据，确确实实不正态

我们常见非正态数据转换的方法为Box-Cox变换

我们将变换后的数据存储在C2列标注“变换后数据”

最终得到这个图，可以看到数据变换以后发生了变化，那到底发生了什么样的变化呢？

通过这个图，我们可以看到Lambda的均值有95%的概率落在（-1.01,0.51）之间，系统给到估计值为-0.20，

为了便于计算，minitab取整值为0。

Lambda取值不同，转换方式也不同，总结如下图

这里取值为0，说明应该取自然对数

也就是通过Ln（Y）转换

我们对变换后的数据做稳定性验证

其次，做正态性验证

得出结论：转换后的数据稳定且正态

满足了算CPK的条件

所以接下来我们才能做过程能力分析，得出CPK值

注意，规格上下限也要跟着做Ln（Y）的变换才行哦

end~~

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