cpk=1.33，产品不良率是多少？

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做初始过程能力分析的时候，都是要求cpk＞1.33，这个水平的不良率到底是多少？

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-ing 无门无派
2021-03-25 20:52

cpk计算的前提条件是过程处于统计控制状态，即过程受控，只受偶然因素的影响产生波动。

1.当过程没有发生偏移，即过程输出均值与中心值相等，这时：
Cpk=(USL-X)/3σ，而西格玛Z=(USL-X)/σ
根据以上两个公式可以推导：
Z=(USL-X)/σ=3*(USL-X)/3σ=3Cpk
当Cpk=1.33
则Z=3Cpk=3.99，可以知道这个过程是3.99个西格玛水平，由此计算产品的不良率，即阴影部分的面积：
捕获.JPG
P=1-(φ(3.99)- φ(-3.99))=1-(φ(3.99)-(1-φ(3.99)))=1-(2φ(3.99)-1)=2-2φ(3.99)
查正态分布表，φ(3.99)=0.99996833
P=2-2*0.99996833=0.00006334，即每100万个产品中有63.34个不良品 .

当然，这个是比较理想的状态，过程输出的均值总是偏离中心值的，因此要考虑偏移的情况。

2.当过程发生偏移，即过程输出均值与中心值不相等，根据上面的推导公式：

Z=3Cpk=3*1.33=3.99
我们以输出均值向左偏移为例子计算(你可以计算一下向右偏移)

右Z值=3.99-1.5=2.49，左Z值=-3.99-1.5=-5.49
捕获2.JPG

P=(1-φ(2.49))+φ(-5.49)= (1-φ(2.49))+(1-φ(5.49))
P=(1-0.9936)+(1-0.99999998101)
P=0.0064

即每100万个产品中有6400个不良品，不良率是99.36%

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发布时间: 2021-03-25 20:46

更新时间: 2021-03-25 20:52

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