在一间明亮的培训教室里，二十多位学员正专注地聆听六西格玛绿带课程。讲台上，经验丰富的老师刚刚讲解完过程能力分析的基本概念。

这时，坐在前排的学员小明举手提问：“老师，我刚才听到您说过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布，而且过程应是稳定或统计受控的。

这让我产生了一个疑问，数据服从正态分布和过程受控之间到底有什么联系呢？

我能不能这样理解：如果数据服从正态分布，过程就是受控的？

反过来，如果过程受控，输出数据就一定服从正态分布呢？”

老师微笑着点点头：“这是个非常好的问题，小明同学提出的这两个问题恰恰是很多人在学习过程能力分析时容易混淆的地方。

下面我们就通过实际案例来解答。”

说着，老师在投影屏幕上展示了一组 35 个数据：“大家先看这组数据，我们先用 Minitab 对它进行正态性检验，再绘制 I-MR 单值移动极差控制图。”

屏幕上出现了分析结果，老师指着结果解释道：“从正态性检验来看，p 值是 0.752，大于 0.05，这说明这组数据是服从正态分布的。

但是，我们再看 I-MR 控制图，大家能清晰地看到有一个点超出了控制界限。根据控制图的八大判异原则，点出界就说明过程未受控。”

老师停顿了一下，加重语气说：“所以，第一个问题的答案很明显了 —— 即使输出数据服从正态分布，过程也不一定是受控的。”

学员们纷纷点头，若有所思。小明接着问：“那第二个问题呢？过程受控的话，数据一定服从正态分布吗？”

“问得好，我们再看另一组数据。”

 老师切换到另一组 28 个数据的分析结果，“大家看，这组数据的 I-MR 控制图上，所有点都在控制界限内，而且没有出现其他判异模式，这说明过程是受控的。

但是，对它进行正态性检验后，p 值是 0.03，小于 0.05，这表明数据并不服从正态分布。”

老师总结道：“这就回答了第二个问题 —— 即使过程受控，输出数据也不一定服从正态分布。”

他转过身，在白板上写下重点：

“过程能力分析的假设前提是服从正态分布，因此，过程应是稳定或统计受控的”

这句话，并不是说两者之间存在必然的因果关系，

而是表示在进行过程能力指数 Cp/Cpk 计算之前，

必须同时检验数据是否服从正态分布以及过程是否受控。

只有这两个条件都满足时，过程能力分析才有意义，分析结果才可靠。

小明露出了恍然大悟的表情：“原来是这样，谢谢您，老师，我明白了。

老师笑着说：“不用客气，学习过程中就是要多思考、多提问。大家还有什么疑问吗？”

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