计算cpk时,一个子组里少抽了一个数据能计算出来cpk吗?

ding
ding 我说的不一定对,望独立思考

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下午,一个小伙伴发微信问:抽取样品计算cpk时,其中的一个子组里少了一个数据,这样还能计算cpk吗?

首先,我也不知道,但我知道“实践是检验真理的唯一标准”,整一组数据试一下不就知道了,如下图的一组数据:


总共抽取了15组数据,每组内有3个样本,标准是450±20,minitab运行结果如下:


cpk=0.76,当然过程能力不足,但今天讨论的而重点不是过程能力充足与否,而是其中一个子组少了一个数据,还能不能计算出来cpk。那就随意一个子组,随意减少一个数据呗,如下:


减少的是子组4的一个数据,再运行minitab,如下:


cpk=0.75,好像和上面没有多大的变化。

接下来,再随意的几个子组多减少几个数据,如下:


由上图可以知道,总共4个子组的样本是2个,其余11个子组的样本是3个,再运行minitab,如下:


cpk=0.76,可以计算出来。

这个时候,可能有小伙伴提出来,看来随意子组少一个数据和多个数据,对cpk影响不大,因为数据完全时,cpk=0.76,4个子组的数据减少了,算下来cpk=0.76,几乎没有变化嘛!

其实不能这样理解,我们都知道cpk的计算公式,cpk大小与标准差、均值、上下限有关,其中上下限是固定的,当样本发生变化的时候,标准差与均值都会发生变化,会引起cpk值的变化。

这个例子里,cpk之所以变化不大,是因为数据减少引起的均值与标准差的变化小,从而cpk看起来没有变化。

假如,动了其中的一个数值,使标准差和均值发生较大的变化呢?cpk同样会显著变化。

还有小伙伴问,这个例子里有的子组是3,有的子组是2,那计算标准差的时候d2/R,d2是按照子组是3还是2来查表?

说真的,我也不清楚,希望有知道的能详细解释一下,谢谢!

发布于 2022-09-26 22:30

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