控制图八大判异原则的第5条:“连续15点在中心线两侧的C区内”。这是许多熟悉控制图的小伙伴烂记于心的一个原则,为什么连续15点在中心线两侧的C区内就要判定异常?俗话说:知其然,还要知其所以然,今天来唠叨唠叨。首先,还是要从小概率事件说起,这是基于3σ理论,落在3个σ里面的概率是99.73%,而界外的概率则是0.27%。因此,定义概率<0.27%的事件是小概率事件。一旦事件发生概率低于这个值,则认为 是小概率事件,小概率事件不是那么容易发生,至少在一次试验中绝对不可能发生。一旦出现,则认为是异常。这是基础理论。“连续15点在中心线两侧的C区内”是什么意思?在标准正态分布里,根据σ与中心线,又把±3σ细化成6个区域,即A/B/C,如下图:一个σ区域定义为C区,两个σ区域定义为B区,三个σ区域定义为A区。“连续15点在中心线两侧的C区内”则是样本观测值连续有15个点都在±1σ内,记住是连续、连续、 连续,重要的话说三遍。根据上图,可以知道落在中心线上侧或下侧的概率是34.14%+34.14%=68.28%那么:连续14个点在中心线两侧的C区内的概率:68.28%^14=0.47%>0.27%(小概率事件)连续15个点在中心线两侧的C区内的概率:68.28%^15=0.32%>0.27%(小概率事件)连续16个点在中心线两侧的C区内的概率:68.28%^16=0.22%<0.27%(小概率事件...