这是一个中质协六西格玛黑带考试真题，之所以今天要讨论这个题目，是因为昨天有一个小伙伴在六西格玛题库中刷题、看解析思路的时候，聊起了不合格率与不合格项之间的联系。

惭愧的是我也把公式记错了，一起来看一下这个题目：

某公司在生产某产品的时候有4道工序，初检合格率FTY为80%，产品在该工序的缺陷机会数为400，求该工序的DPMO。
A 128.81 DPMO
B 269.52 DPMO
C 432.43 DPMO
D 577.86 DPMO

既然要求DPMO，那就要先写出来DPMO的公式：

DPMO=缺陷数*1000000/（样本数*缺陷机会数）

还是没法计算，DPMO公式里唯一知道的是缺陷机会数=400

“总缺陷数/总样本数”还不知道，细心的小伙伴应该能发现“总缺陷数/总样本数”是什么？

是DPU啊

即DPMO=DPU*1000000/缺陷机会数=DPU*1000000/400

问题来了，DPU怎么求？

当缺陷以随机方式发生时，认为单位产品的缺陷服从泊松分布：

λ是什么意思？

当x=0时，即是一次检验合格率，即：

FTY=e^(-DPU)=0.8

e是一个常数，大家都背的滚瓜烂熟了，2.71828。因此DPU=0.223

FTY是一次检验合格率，是指第一次就把事情做对，不包含返工、返修数量的合格率

DPMO=DPU*1000000/400=0.223*1000000/400=557

题目做完了，但我们不能只满足于做题与刷题，微信公众号：“自习人课堂”提倡以考促学、学以致用的理念，那这个题目能带给我们什么思考？

有时候，我们不仅仅要关注产品的不合格率，更要关注产品的不合格项数，FTY=e^(-DPU)恰恰把两者联系起来。

各位可以根据这个公式验证一下所在公司的一次检验合格率与单个产品的不符合项数。

我知道很多的小伙伴都已经在准备今年的六西格玛考试，在这个阶段，刷题目的时候没必要过于追求正确率，而是要把每一个题目下面我写的解析思路与步骤搞懂、搞清楚，做到知其然，更要知其所以然。只有这样，再碰到类似的题目才能举一反三、融会贯通。

当然，如果你正在备考中国质量协会的六西格玛绿带与黑带考试，可以关注一下微信公众号：“自习人课堂”，里面的每一题都有详细的解析思路与步骤，做到知其然，更要知其所以然。