在题目解析之前，想先说两个事情：

1.中国质量协会2023年的六西格玛绿带与黑带考试的大幕正式开启，因为今天是开始报名的日子，有意向参加2023年度六西格玛考试的小伙伴不要忘记这个事。

2.经过这几天的折腾，“六西格玛题库”的小程序终于更新完毕，已经和网站里的题目数量保持一致了。确实，用小程序刷题是会更方便一些。有需要的小伙伴可以在公众号首页看到小程序的入口。

来看一下今天要讨论的题目，一个单项选择题：

某项目团队在测量阶段要测量其项目指标“温度”的过程能力，收集温度数据时每半小时测量一次，每次测得1 个数据，共收集30 个数据，过程稳定且数据服从正态分布，采用MINITAB 计算得出，Cp=1.3，Pp=0.4，根据这一结果，下列哪个推断可能是正确的？
A. 过程独立性有问题存在，过程数据存在自相关性
B. 过程分布中心和公差中心存在较大偏移
C. Pp 数据不可信，Cp 数据是可信的
D. 以上判断都不对

正在备考黑带的小伙伴，应该对这个题目不陌生，就是红皮书给出的几十个样题中的一个。

先从题目中提取两个信息：

1.每半小时测量一次，每次测得1个数据，共收集30个数据

2.采用MINITAB 计算得出，Cp=1.3，Pp=0.4

根据题目中给出的抽样方法，我们要瞬间想到只能做I-MR单值移动极差控制图，这种反应时间和速度要比想起你老婆生日是哪天还要快才行。

有小伙伴可能又要问：“抽样就抽样，干嘛还要想起来I-MR？而且还要瞬间想起？”

这个问题还要再回答吗？

好！那就再啰嗦一次吧。

因为要计算Cp，计算Cp的前提条件是什么？

过程受控

过程受控通过什么方式去看？

控制图判异原则呀！

这是一个接一个串起来的问题，好比你老婆问你她的生日是哪天，在你回答之前，脑子里就要想她的一个问题就要问结婚纪念日了，一定要提前想起来。

我们再看第二个信息：“Cp=1.3，Pp=0.4”

cp值挺好的，pp值太差了，而且两者差异有点大，这正常吗？

有小伙伴可能会说这很正常啊，因为cp是要求过程必须受控才能计算，pp不要求过程受控，可受控，也可不受控。

换言之，cp只能受普通因素的影响，pp可以受到普通因素的影响，也可以受到异常因素的影响。

根据这个道理，从理论上cp一定会大于pp。

这么说很有道理啊！不是吗？

但是，理论上是如此，但却不能放在一起比较，cp是过程能力指数，pp是过程绩效指数，两者是不同的概念。

通常是把cp与cpk一起分析，pp与ppk一起分析的。

通过两两的差值大小，分析是过程波动较大，还是输出中心偏离了目标值太远，因此选项B是不正确的。

把cp和pp放在一起，就好比把茅台和长城五星放在一起比较是一个道理，都是酒，都是粮食酿造的，你能说哪个更好喝吗？

两个属于不同的频道，一个FM，一个AM，不能一起比较。但是，不能一起比较，就不代表不能一起分析，好比FM和AM都没信号了，有可能是断电了啊。

过程能力指数cp与过程绩效指数pp计算公式的分子都是一样的，是容差。因此，两者有差异的原因只能在分母标准差。

而且，根据题目中给出的信息，我们认定是画的I-MR，I-MR是把相邻的两个数据作为一个子组，求出极差均值，根据n=2查表d2系数，继而算出标准差，再计算cp。

pp的计算方法完全不同，是把所有的数值放在一起计算标准差。

也就是说这些抽取出来的数据相邻的两个差异较小（因为极差均值小），但是放在一起看差异却很大（标准差大）。

我们想一下生活中什么样的情形是这样的，先看一个图：

这个图不陌生吧，想一想亏了多少了？

如果抽取的样品画出来的控制图是这个样子，或者直线上升，或者直线下降，就会得出cp大而pp小的情况，这是因为数据并不独立，后一个数据有点依赖于前一个数据，有一定的关联性存在，选项A是正确的。

既然数据都不独立，cp与pp值就都不相信了，选项c是错误的。

更多六西格玛题目与解析，微信扫一扫进入“六西格玛题库”小程序，让刷题与看解析更便捷：

六西格玛绿带和黑带考试交流QQ群：488616521