今天是08/16，后天就是中质协六西格玛绿带与黑带报名截止的日子，算是整个考试流程上的一个里程碑或是标志性事件。

在报名截止之前，再更新一篇文章作为这个阶段的结尾吧。毕竟，公众号也有好几天没有更新了，甚至搞的几个小伙伴私信问是不是停更了。

今天要聊的这个题目，同样来自于下面的小程序“六西格玛考试题库”，正在备考绿带或黑带的小伙伴有需要可以看一下：

先看一下今天要聊的题目吧：

对于具有3σ控制限的Xbar-R图来说，原来子组样本含量为3，后来重新设计控制图，子组样本量为5，将会导致什么样的结果（）

A．增加第I类错误风险，同时降低第11类错误风险

B．增加第II类错误风险，同时降低第I类错误风险

C．降低第II类错误风险，第I类错误风险不变

D．降低第I类错误风险，第11类错误风险不变

这是一个很常规的、关于控制图的考题，为什么会选择聊这个题目？

有两个原因：一是这个题目与许多网上给出来的答案不一样，但网上并没有给出为什么。对于网上给出的答案，我是质疑的。

做质量的人不就是这样吗？

从怀疑到举证，最终证明怀疑的真伪。而且在六西格玛假设检验的章节里提到的“探索性数据分析与过程分析”，也是一个怀疑到假设、举证、验证的流程。

本着“知其然，更要知其所以然”的态度，因此要聊一下这个考题。二是虽然只是一个考题，但日常工作中会经常的出现这个情况，也就是实用性很强。

经常看这个公众号的小伙伴到这里都知道要停顿一下，思考一下这个考题的选项，到最后来对一下暗号。其实，关于这个考题，归纳起来就是一句话：“样本容量由3变成5，控制图会有哪些变化？”

控制图上，我们只说均值图，上面有三条线，从上到下一次为上控制限、均值、下控制线，过程是否有异常首要看的是点有没有超出控制限，这也是控制图八大判异原则的第一条。

因此，控制限可以说是控制图的灵魂。

当样本容量3变成5，只是一个很简单的动作，会带来控制限的改变吗？

当然会！

首先，从均值-极差控制图的控制限计算公式看，如下：

当样本容量增多的时候，A2是逐渐减小的。

相对于先前的控制限，此时控制限是收窄的。

当控制限收窄，可能第一反应是犯第一类错误的概率增加。但是呢，即使控制限收窄，但仍然是基于±3倍标准差计算的，因此第一类错误是不变的。

而随着样本量的增加，有缺陷的样品被抽中的几率增加，因此第二类错误的减小。因此，答案：C

各位小伙伴，你们有不同的意见吗？欢迎来撩！六西格玛绿带和黑带考试交流QQ群：488616521