怎么判断一组数据是对称分布、左偏分布还是右偏分布?

Elaine
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想要知道一个数据分布是对称、左偏还是右偏,需要知道数据分布的偏度。

偏度是数据的不对称程度,无论偏度值是 0、正数还是负数,都是显示数据分布形状的信息。

通常情况下,数据分布有三种类型:对称、左偏与右偏

1.对称分布

当数据变得更加对称时,它的偏度值会更接近零。第一张图显示的是正态分布的数据,正态分布数据的偏度相对较小。通过沿这一正态数据直方图的中间绘制一条线,可以很容易地看到两侧互相构成镜像。

2.右偏分布

右偏分布的数据之所以这样命名,是因为分布的“尾部”指向右侧,而且它的偏度值大于 0(或为正数)。比如一家公司中许多员工的薪金相对较低,大多数的薪金集中于左边,而少数人员的薪金则非常高,“数据尾巴”在右边,则是右偏分布。

3.左偏分布

左偏分布的数据之所以这样命名,是因为分布的“尾部”指向左侧,而且它的偏度值小于0。比如灯泡的故障率,极少数灯泡会立即就烧坏,但大部分灯泡都会持续相当长的时间。“数据尾巴”在左边,则是左偏分布。

判断一个数据分布式对称、左偏还是右偏,通常在minitab中实现,第一个方法是直接生成直方图,观察是否有“数据尾巴”,并且分析“数据尾巴”朝向哪一边,朝向左边则是左偏,朝向右边则是右偏。但是,这种方法虽然直观,但对于一些轻微偏斜的数据分布,是很难识别出来的,通常都是当作对称分布对待。

另一种方法是直接观察数据分布的偏度,计算偏度的方法如下:

偏度大于0,则是右偏。偏度小于0,则是左偏。

但,对于一些偏度值比较小的,比如偏度值只有0.04,轻微的右偏,几乎接近于对称分布或正态分布。

这种情况怎么判定?

再用正态性检验一下就可以了。

P=0.40.05,数据分布符合正态性。

Published on 2023-03-14 09:39

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