提到“1/10”和“10/100”是否相等，小学生都知道答案，斩钉截铁地告诉你两者都等于0.1，当然相等。

但在六西格玛的世界里，这个答案就不一定会成立了

为什么？

因为六西格玛从不只看某个数值比例，我们看到的只是样本

要用看到的样本去估算总体情况

那么样本是否可信？

测量系统是否可靠？

抽样是否合理？

过程是否稳定？

变异出在哪个工序？

这些维度的差异，让两个数学相等的比例，变成了管理上完全不同的问题。

为什么六西格玛里 “1/10≠10/100”？

有以下几种情况

1. 样本量不足

六西格玛分析的前提是 “数据可信”，而样本量直接决定结论的可靠性

1/10：10个样本坏1个。样本量极小，随机波动的影响会被放大。

比如某车间测10个零件坏1个，可能只是操作员手滑多拧了半圈螺丝，也可能是原材料某一件有瑕疵

这个10%的缺陷率，根本无法反映过程的真实水平（实际总体的缺陷率可能是5%，也可能是15%）。

10/100：100个样本坏10个。样本量足够大，随机误差被稀释，数据更能 代表过程本身。

同样是 10% 缺陷率，100个样本的结果能排除偶然因素，更接近过程的真实DPMO。

实际项目过程中我们会优先用这个数据做改进依据，而非 1/10 的小样本。

2. 缺陷密度不均衡

六西格玛关注 “过程能力（Cpk/Ppk）”—— 即过程满足规格的能力，核心是“变异（σ）”。

这个变异可能会受到多方面影响，比如人员、时间、温度、材料、班次等等。

比如焊接工序每次加工10个零件，必然有1个因焊接温度不稳定报废，缺陷全集中在这一个环节，其他环节无缺陷机会。这个时候不良率是10%

100个产品里，焊接坏3个、组装坏4个、测试坏3个。每个环节缺陷率仅 3%-4%，但变异分散在多个流程。总的不良率在10%

尽管不良率最终都是10%，但是代表的含义却大不相同。

3. 抽样的合理性

我们为什么要抽样？

就是为了通过样本去估测总体的情况

常见的抽样分为：

①简单随机抽样法

②系统抽样法（等距抽样法、机械抽样法）

③分层抽样法（类型抽样法）

④整群抽样法

同一个总体用不同的抽样方法，可能会得出不同的结果

所以，我们要尽可能的用正确的抽样方法，抽取合适的样本

最大限度的获取总体样本的全貌

minitab案例实操：

例：假设公司某个部门有95个人，其中65个人是男性，

该部门性别分布情况和公司整体情况吻合，

请问能用样本估算公司整体男性超过65%吗

同学们打开minitab，跟着六六老师一起来操作

统计-基本统计量-单比率

事件数填65

试验数填95

要和65%比较

所以假设比例填0.65

点击选项，备择假设选择比率大于假设比率

因为我们要证明的是公司整体男性是否超过65%

得出结论P=0.280＞0.05，并不能说明总体男性的比例超过0.65

说明尽管65/95=0.68，95个样本里男性占比超过0.65，

但是用单比率假设检验的方法检验，

95个人里65个男性并不能说明总体的男性超过了0.65

那如果我们将人数分别乘以十倍呢？

结果会怎么样？

假设公司某个部门有950个人，其中650个人是男性，

该部门性别分布情况和公司整体情况吻合，

请问能用样本估算公司整体男性超过65%吗？

得出结论P=0.014＜0.05

说明总体男性的比例超过0.65

同样是0.68的比例

这个时候 65/95与650/950却带来不一样的结果

这是为什么呢？

因为样本量越大，越接近总体

数据可信度更高

我们乘以100倍试试呢？

P更小，更能说明总体男性比例超过0.65

所以，同样的比例0.68，但是却有不同的结果

end~~

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