在进行过程能力分析时，红皮书中有这样一段描述：“过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布，因此，过程应是稳定或统计受控的”。

那么，疑问来了。

数据服从正态分布和过程受控之间是否有联系？

或者这样问：

①如果数据服从正态分布，过程是否是受控的？

②如果过程是受控的，输出数据是否是正态分布？

为了回答第一个问题，我们先来列出35个数据进行检验：

把以上35个数据组成一列输入到minitab，先进行正态性检验，再绘制I-MR单值移动极差控制图，结果如下：

正态性检验p=0.752＞0.05，则说明数据服从正态分布。

但是，在单值移动极差控制图中，发现有一个点超出控制界限，根据控制图的八大判异原则之中的点出界判异，说明该过程未受控

因此，即使输出数据服从正态分布，但过程也不一定是受控的。

那么，如果过程受控，输出数据是否一定是正态分布呢？

我们再列出一组数据，供28个。

把以上数据输入minitab，先绘制I-MR单值移动极差控制图，再进行正态性检验，结果如下：

由此可见，过程是受控的。但正态性检验p=0.03＜0.05，说明数据不服从正态分布。

因此，即使过程受控，输出均值也不一定服从正态分布。

“过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布，因此，过程应是稳定或统计受控的”，这句话只是表示在进行过程能力指数Cp/Cpk计算之前，首先要检验数据是否服从正态分布与过程是否受控，只有满足这两个条件，对过程能力进行分析才是有意义的。