相信大家对下面这个表格一点都不陌生，没错，你猜对了，这是无偏移状态下的1~6个西格玛的合格率：

不少小伙伴早已把这几个数值背的滚瓜烂熟，甚至铭记于心，说句不好听的话，结婚纪念日都没有这几个数值记得清楚。

那么，这几个西格玛合格率是怎么来的呢？

有人说查表，当然需要查表，但查表并不能直接看到一西格玛、二西格玛、三西格玛......六西格玛的合格率是多少。

查表肯定是查正态分布表，就是下面这个表格，相信不少的小伙伴看这个表格的频次绝对高于看结婚纪念照的频次。

就像上面这个图里面标识的一样，1.0对应的数值是0.84135，即84.135%；2.0对应的数值是0.977250，即97.725%；3.0对应的数值是0.998650，即99.865%。

这和第一张图里的合格率完全不一样啊，哪里出问题了？

正态分布表里对应的1.0是指-∞与1.0之间的面积，并不是一个西格玛的面积，面积就是合格率嘛，概率论老师无数次强调过这一点的，那么一个西格玛的面积怎么算出来呢？概率论老师肯定也教过，只不过被你掺和着老板画的大饼一起吃了。

看下面这张图，我们要求的是-1与1之间的红色面积，即②与③区域

我们查正态分布表知道-∞到1之间的面积，即①+②+③=0.84135

那么红色区域的面积=①+②+③-P(-1）

那么 ①=P(-1）  的面积怎么知道？

由于正态分布的对称关系，①=④

又因为总面积=1

因此，面积①=P(-1）=1-（①+②+③）

那么红色区域的面积=①+②+③-1+（①+②+③）

=2*（①+②+③）-1=0.6827

一个西格玛就算出来了，同理，其它几个数值也可以算出来。

当然，根据正态分布的区间面积公式，可以直接推导出来每一个西格玛的合格率，这里就不一一赘述，有兴趣可以一起探讨。

这几个合格率用的最多的莫过于3个与6个西格玛的，要烂记于心。

参考通用计算方法：https://zixiren.com/article/187.html