这是2023年中质协六西格玛黑带考试的一道原题，大家在日常工作中遇到这个题，很简单，直接用minitab跑一下就行了

第一步，数据分类。

将看过广告的总人数，A150人分为记得人数50(OK），不记得人数100（NG）；B195人分为记得人数75（OK），不记得人数120(NG)。输入minitab：


第二步，通过统计-表格-相关性的卡方检验


第三步，将OK NG纳入表格，点击统计量，勾选每个单元格的卡方贡献


可以得到卡方值和P值


第四步，P=0.326＞0.05，我们可以得出不能拒绝原假设的结论。

所以选B

那考试的时候，我们没有minitab，怎么得出这个结论呢?

没错，我们有两个办法来解决它

一方面我们可以手动计算卡方值，另一方面我们也可以用双比率的假设检验的方法来计算

手动计算卡方值，我们需要列一个表，这里的关键在于需要识别OK NG与行和、列和



这里我们要计算出期望值和小卡方值，为了便于大家理解，我详细列出了各自的公式，这个知识点在红皮书P281.



期望值代表什么含义呢？

意思是在行和与列和的比例下，理论上出现的次数。

举个例子，比如在AB总人数为345人的情况下，AB一共有125人回想起A广告，A广告的总人数又是150人，所以我们可以计算出理论上有54.34人回想起A广告（125/345乘以150=54.34），但是实际上只有50人回想起A广告，有4.34人的期望差额。

计算出期望值后，下一步我们计算小卡方值




公式如上，分别对符号进行了标注。我们可以分别计算出AB广告的OK与NG小卡方值


第三步，我们把四个小卡方值加起来

0.3478+0.1976+0.2676+0.152=0.965


这个结果与minitab输出的卡方值是吻合的。


本题r=2.c=2，所以这里的自由度为1


这道题显示自由度为1，显著水平题中给到是0.05，

那么检验统计量也就是卡方值计算出来为0.965，查表临界值为3.84，

所以落在接受域，故此不能拒绝原假设。

还是选B。

考试的时候当然不能查表，为了便于记忆，

我们可以记住卡方计算时自由度为1.2.3的时候，

显著水平为0.05的情况下临界值分别大约为4.6.8即可。





这个时候有小伙伴问了，考试的时候不能用minitab ，你这个卡方值的手动计算又太麻烦了，有没有更简便快捷的方式呢？

有的，有的，你想要的我们全都有！

我们公众号：自习人课堂真题解析里用到了双比率假设检验的计算方法来计算这道题


一道原题

两种判定方式

三种思路

四个解题步骤

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