六西格玛假设检验的显著性水平a与p值的联系
假设检验是六西格玛学习过程中至关重要的一个环节,运用假设检验可以有逻辑性且科学的证明一些观点。
在假设检验的使用过程中,有两个至关重要的参数:显著性水平a与p值
显著性水平a是犯第一类错误的概率,即原假设H0为真时,由于样本的随机性,会出现一些极端值导致样本的观测值落在拒绝域中,从而做出拒绝原假设H0的结论。
p值,六西格玛书中定义:“当原假设H0成立时,出现目前状况的概率”,解释是当原假设成立时,出现目前状况或对原假设更不利的状况,即对备择假设更有利状况的概率。
针对p值这个的定义,个人感觉太绕了。百度百科里是这样定义:“当原假设为真时,比所得到的样本观察结果更极端的结果出现的概率”,更绕!
我们都知道:
当p<a时,拒绝原假设H0,承认备择假设H1为真;
当p>a时,不能拒绝原假设H0。
显著性水平a与p怎么联系到一起的呢?尝试解释一下
显著性水平a是由于抽取样本的随机性,导致样本出现一些极端值,让我们错误的认为原假设H0是假,犯这种错误的概率是a。如果a=0.05,则认为因为样本的随机性导致拒绝原假设H0的概率是5%,这是一个小概率事件,顾名思义是这种情况不可能那么巧的在一次抽样中就发生。
1. p<a
若p=0.02,在原假设H0成立前提下,此次抽取的样本观测值,因为抽取样本的随机性导致犯第一类错误的概率是2%。
前面已经定义犯第一类错误的显著性水平a=5%,5%已经是小概率事件,而通过样本计算的犯第一类错误的概率2%则更是小概率事件了,但是发生了。
因此,原假设H0的前提条件则不成立,即原假设H0是错误的。
2. p>a
若p=0.58,则因为抽取样本的随机性导致犯第一类错误的概率是5.8%>5%,这不是一个小概率事件,是可以发生的。
因此,没有理由认为原假设H0有问题,只得承认H0为真,因为拒绝是需要理由的。
各位大神,这样解释是否正确?
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