首先，判断两组数据的均值是否有显著性差异，是假设检验里面的重要知识点。

其次，对于判定两组数据的均值是否有显著性差异的方法，相信你张口就来：“p值法、置信区间法、临界值法”。至于具体的判定准则，相信已经深深的印在你的脑海里，甚至比结婚纪念日是哪一天记得还要清楚。

如果有人问你相关的问题，你犹豫只要超过5秒钟，你就输了！

当显著性水平a=0.05时：

1.p值法

p≤0.05，拒绝原假设H0；否则，没有足够的理由拒绝原假设H0。

2.临界值法

检验统计量落在拒绝域，则拒绝原假设H0；否则，没有足够的理由拒绝原假设H0。

3.置信区间法

观察原假设的均值是否落入置信区间内，不落入则拒绝原假设H0，落入则没有足够的理由拒绝原假设H0。

关于置信区间法，有许多说法，比如观察0是否落入置信区间，或者置信区间是否有重叠。这篇文章的目的是在于分辨如何使用置信区间法。

为了便于理解，先晒出两组数据，熟悉的小伙伴一看，都知道小编用的是minitab。

目的：判定产线1与产线2的均值是否有显著性差异。

如果建立假设，则：

H0：两组均值无显著差异

H1：两组均值有显著差异

今天不讨论p值法与临界值法，只聊置信区间法。

一、两组数据的置信区间情况

先分别计算两组数据的置信区间，我不傻，不想手动计算的，借助minitab，方便、快捷、高效。

从以上两个图中，我们得知：

产线1均值的置信区间：524.61~538.59

产线2均值的置信区间：517.48~527.52

如果画图出来，红线范围是两个置信区间的重合区域（画的太丑，勿介意）。

由此，我们是否可以作出判断：产线1与产线2的均值之间是没有显著性差异的？

快！快！快！用你高于130的智商，思考一下。

有的小伙伴会说：“嗯嗯，没显著差异，无法拒绝原假设H0”

二、P值法

我们再看一下minitab计算的p值

p=0.035＜0.05，拒绝原假设H0。

与上述置信区间的判断结论是相反的，什么原因？难道是置信区间法不准确吗？

到这里，再思考一下！

三、正确的置信区间判定方法

不是置信区间法不准确，是我们比较错了对象。

我们使用置信区间法，关注的应该是两组数据均值的差值的置信区间，而非两组数据均值的置信区间是否有重合。

换句话说，我们不能直接比较两组数据的均值的置信区间分布，而是要看“其均值的差值的置信区间是否包含0”。因此，我们应该看的是“差值的95%置信区间”：

为了便于理解，举一个不怎么恰当的例子。算上绩效，你每月的工资大概在5000~10000，你领导的工资每月在9000~15000。

你和领导的工资区间确实有重合的部分，但你摸着良心说你们俩的工资是在同一个档次吗？

四、计算差值的置信区间

对于两个独立样本，且假设两总体方差齐性（方差相等）时，均值差值（u1-u2）的置信区间为：

x1、x2：样本1与样本2的均值

n1、n2：样本1与样本2的大小

df：自由度，df=n1+n2-2

Sp：合并标准差（书上有公式）

t(a/2)，df：自由度为df，显著性水平为a时的t分位数

接下来我们就 计算均值差值的置信区间：

1.计算样本统计量

x1=531.6，x2=522.5，S1=9.78，S2=6.00，n1=10，n2=8，df=10+8-2=16，t(0.025,16)=-2.12

2.计算均值差值的置信区间

将样本统计量带入均值差值置信区间的公式，即可计算出均值差值的置信区间是0.8~17.4

3.作出判断

均值差值的置信区间是不包含0，因此应该拒绝原假设H0，认为两组数据是有显著性差异的。

假设检验的判定方法是六西格玛绿带与黑带书上的重要内容，也是中质协六西格玛考试的高频考点。在直播课中多次强调，不要求计算，但给出一个情景与minitab输出结果，我们要能准确、快速的作出判断。

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