中质协六西格玛绿带与黑带考试题库:题目解析

自习人丁磊
自习人丁磊 我说的不一定对,望独立思考

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如果不出意外,中质协应该会在10多天之后,发布通知定下来2024年六西格玛考试报名的具体时间。

我知道许多小伙伴正在备考,看书、刷题,各种方法齐上阵。

在这里还是想提醒一句,六西格玛考试比较注重理解,特别是把几个章节的知识点串起来去考。可以这样说,即使是开卷考试,在书上是不能直接找到答案的。

因此,不管是刷题,还是看书,要尽可能做到知其然,还要知其所以然,搞清楚选项为什么对、为什么错。

这也是建立微信公众号“自习人课堂“的初衷。

来看一个六西格玛考试题目:

齿轮箱装配需要确保适当的间隙,三个齿轮(图中阴影矩形),厚度均值均为10.00mm,标准差为0.03mm。装在平均长度为30.15mm,标准差为0.03mm的轴套上(图中无阴影部分形状),要求间隙为0~0.30mm。请问该设计是否能保证99.7%的一次装配合格率?如果适当降低一次装配合格率要求为95%呢?假定所有尺寸都服从正态分布,随机装配,且加工尺寸平均值能达到目标要求。

A.计算无法展开,无法判断
B.可以满足装配要求
C.尺寸配合有问题,将有很多产品一次装配不上,但可以通过适当搭配满足装配合格率目标
D.一次装配合格率不能达到99.7%的合格率,但应可以超过95%的合格率目标


首先,这个题目确实不简单,有点接近实操的感觉。

各位可以先不要看下面的文字内容,先自己揣摩一下这个题目。

其次,既然你已经正在学习六西格玛,最终目标不可能只是为了应付中质协六西格玛绿带或黑带考试吧。

如果是这样,要鄙视你一下。如果只是为了应付考试,就不要在通过考试之后,就不要再发一些“考过了也没啥用”的感概。

通过考试只是学习六西格玛的一个子过程,最终的输出结果应该是理论联系实际,并应用到实际工作中。
回归到这个题目,

一个齿轮的均值是10mm,标准差是0.03,方差是0.0009,那3个齿轮放在一起的均值和标准差是多少?

很简单,中心极限定理嘛!

但是,不要用错了,用的是中心极限定理1

均值10*3=30mm

方差=3*0.0009=0.0027

轴套的宽度是30.15,标准差是0.03,方差0.0009

把三个齿轮装在轴套上,还剩多少间隙?

间隙均值=30.15-30=0.15

三个齿轮和轴套配合在一起,是有间隙的,间隙的方差呢?

方差具有相加性,因此装配在一起之后间隙的方差=0.0009+0.0027=0.0036

开平方,就是装配在一起的间隙的标准差=0.06

现在,装配之后,间隙的均值=0.15mm,间隙的标准差=0.06

题目中要求这个装配间隙是0~0.30mm

因此,根据标准正态分布的转换公式:

当间隙为0时:

当间隙为0.30时:

即合格率是在-2.5~2.5之间,大家可以去查表,看下具体的合格率是多少。
算了,我查一下,合格率是98.76%

同样,99.7%与95%的分位数是多少?

也可以查表,也算是常识

99.7%的合格率的分位数是-2.96~+2.96之间,可以简单的看成是-3~+3之间。
95%的合格率的分位数是在-1.96~+1.96之间,可以简单的看成是-2~+2之间。
这样,一个图形就画出来了,如下:

是介于95%与99.7%之间,因此一次装配合格率不能达到99.7%的合格率,但可以超过95%的合格率目标。

这题目是不是贼爽?

正在备考2024年中质协六西格玛绿带、黑带、可靠性工程师与质量经理考试的小伙伴,可以关注下面的公众号,一个每一题都有详细解析思路与步骤的题库。

Published on 2024-06-01 21:00

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