如果不出意外，中质协应该会在10多天之后，发布通知定下来2024年六西格玛考试报名的具体时间。

我知道许多小伙伴正在备考，看书、刷题，各种方法齐上阵。

在这里还是想提醒一句，六西格玛考试比较注重理解，特别是把几个章节的知识点串起来去考。可以这样说，即使是开卷考试，在书上是不能直接找到答案的。

因此，不管是刷题，还是看书，要尽可能做到知其然，还要知其所以然，搞清楚选项为什么对、为什么错。

这也是建立微信公众号“自习人课堂“的初衷。

来看一个六西格玛考试题目：

齿轮箱装配需要确保适当的间隙，三个齿轮（图中阴影矩形），厚度均值均为10.00mm，标准差为0.03mm。装在平均长度为30.15mm，标准差为0.03mm的轴套上（图中无阴影部分形状），要求间隙为0~0.30mm。请问该设计是否能保证99.7%的一次装配合格率？如果适当降低一次装配合格率要求为95%呢？假定所有尺寸都服从正态分布，随机装配，且加工尺寸平均值能达到目标要求。

A.计算无法展开，无法判断
B.可以满足装配要求
C.尺寸配合有问题，将有很多产品一次装配不上，但可以通过适当搭配满足装配合格率目标
D.一次装配合格率不能达到99.7%的合格率，但应可以超过95%的合格率目标

首先，这个题目确实不简单，有点接近实操的感觉。

各位可以先不要看下面的文字内容，先自己揣摩一下这个题目。

其次，既然你已经正在学习六西格玛，最终目标不可能只是为了应付中质协六西格玛绿带或黑带考试吧。

如果是这样，要鄙视你一下。如果只是为了应付考试，就不要在通过考试之后，就不要再发一些“考过了也没啥用”的感概。

通过考试只是学习六西格玛的一个子过程，最终的输出结果应该是理论联系实际，并应用到实际工作中。
回归到这个题目，

一个齿轮的均值是10mm，标准差是0.03，方差是0.0009，那3个齿轮放在一起的均值和标准差是多少？

很简单，中心极限定理嘛！

但是，不要用错了，用的是中心极限定理1

均值10*3=30mm

方差=3*0.0009=0.0027

轴套的宽度是30.15，标准差是0.03，方差0.0009

把三个齿轮装在轴套上，还剩多少间隙？

间隙均值=30.15-30=0.15

三个齿轮和轴套配合在一起，是有间隙的，间隙的方差呢？

方差具有相加性，因此装配在一起之后间隙的方差=0.0009+0.0027=0.0036

开平方，就是装配在一起的间隙的标准差=0.06

现在，装配之后，间隙的均值=0.15mm，间隙的标准差=0.06

题目中要求这个装配间隙是0~0.30mm

因此，根据标准正态分布的转换公式：

当间隙为0时：

当间隙为0.30时：

即合格率是在-2.5~2.5之间，大家可以去查表，看下具体的合格率是多少。
算了，我查一下，合格率是98.76%

同样，99.7%与95%的分位数是多少？

也可以查表，也算是常识

99.7%的合格率的分位数是-2.96~+2.96之间，可以简单的看成是-3~+3之间。
95%的合格率的分位数是在-1.96~+1.96之间，可以简单的看成是-2~+2之间。
这样，一个图形就画出来了，如下：

是介于95%与99.7%之间，因此一次装配合格率不能达到99.7%的合格率，但可以超过95%的合格率目标。

这题目是不是贼爽？

正在备考2024年中质协六西格玛绿带、黑带、可靠性工程师与质量经理考试的小伙伴，可以关注下面的公众号，一个每一题都有详细解析思路与步骤的题库。