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中心极限定理不管随机变量处于何种分布，不管是离散分布还是连续分布，只要随机变量的个数足够大，都可以看成是正态分布，说是一般n≥30，效果比较理想。
假设检验的t分布也是把样本数n≥30作为大样本量。
这样是不是意味着样本量≥30，就一定是正态分布，不需要做正态性检验了？
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qixihama
兄台，中心极限定理不是这样表述的吧。
中心极限定理：不管随机变量处于何种分布，不管是离散分布还是连续分布，只要独立同分布的随机变量的个数n足够大，那么，随机变量的统计量（均值/合的分布）都可以看成是近似正态分布。
这个中心极限定理怎么理解呢？
比如：你随机抽取随机变量X1、X2、X3.....，不管X1、X2、X3.....是什么分布，只要随机变量里的样本量n≥30，其均值或合的分布可以看成是近似正态分布。
抽取随机变量X1，样本数30个，计算均值X11
抽取随机变量X2，样本数30个，计算均值X22
抽取随机变量X3，样本数30个，计算均值X33
......
均值X11、X22、X33......组成的随机变量，可以看成是近似正态分布，因为n=30.
又比如：
抽取随机变量X1，样本数3个，计算均值X11
抽取随机变量X2，样本数3个，计算均值X22
抽取随机变量X3，样本数3个，计算均值X33
均值X11、X22、X33......组成的随机变量，不一定是近似正态分布，因为n=3，不符合中心极限定理。
因此，中心极限定理说的n是指每一个随机变量里的样本数。
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1 个回复
qixihama
兄台，中心极限定理不是这样表述的吧。
中心极限定理：不管随机变量处于何种分布，不管是离散分布还是连续分布，只要独立同分布的随机变量的个数n足够大，那么，随机变量的统计量（均值/合的分布）都可以看成是近似正态分布。
这个中心极限定理怎么理解呢？
比如：你随机抽取随机变量X1、X2、X3.....，不管X1、X2、X3.....是什么分布，只要随机变量里的样本量n≥30，其均值或合的分布可以看成是近似正态分布。
抽取随机变量X1，样本数30个，计算均值X11
抽取随机变量X2，样本数30个，计算均值X22
抽取随机变量X3，样本数30个，计算均值X33
......
均值X11、X22、X33......组成的随机变量，可以看成是近似正态分布，因为n=30.
又比如：
抽取随机变量X1，样本数3个，计算均值X11
抽取随机变量X2，样本数3个，计算均值X22
抽取随机变量X3，样本数3个，计算均值X33
......
均值X11、X22、X33......组成的随机变量，不一定是近似正态分布，因为n=3，不符合中心极限定理。
因此，中心极限定理说的n是指每一个随机变量里的样本数。