样本量大于30,还需要做正态性检验吗?

中心极限定理不管随机变量处于何种分布,不管是离散分布还是连续分布,只要随机变量的个数足够大,都可以看成是正态分布,说是一般n≥30,效果比较理想。

假设检验的t分布也是把样本数n≥30作为大样本量。

这样是不是意味着样本量≥30,就一定是正态分布,不需要做正态性检验了?

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兄台,中心极限定理不是这样表述的吧。

中心极限定理:不管随机变量处于何种分布,不管是离散分布还是连续分布,只要独立同分布的随机变量的个数n足够大,那么,随机变量的统计量(均值/合的分布)都可以看成是近似正态分布。

这个中心极限定理怎么理解呢?

比如:你随机抽取随机变量X1、X2、X3.....,不管X1、X2、X3.....是什么分布,只要随机变量里的样本量n≥30,其均值或合的分布可以看成是近似正态分布。

抽取随机变量X1,样本数30个,计算均值X11

抽取随机变量X2,样本数30个,计算均值X22

抽取随机变量X3,样本数30个,计算均值X33

......

均值X11、X22、X33......组成的随机变量,可以看成是近似正态分布,因为n=30.

又比如:

抽取随机变量X1,样本数3个,计算均值X11

抽取随机变量X2,样本数3个,计算均值X22

抽取随机变量X3,样本数3个,计算均值X33

......

均值X11、X22、X33......组成的随机变量,不一定是近似正态分布,因为n=3,不符合中心极限定理。

因此,中心极限定理说的n是指每一个随机变量里的样本数。

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