下午，一个小伙伴发微信聊天，说面试刚出来，面试官问了一个比较奇怪的问题：
一个产品的合格率只有90%，经过改善措施之后，合格率提升到92%，怎么验证这增加的2%是正常的过程波动还是改善措施的作用？
其实，这样的问题很多，比如一个产品的平均直径10.02，供应商新来料测量出来的平均值是10.10，你说平均值都发生改变了，SQE坚称只差了0.08，这么小的差值有啥改变...
回到这个面试题目，该怎么证明？
假设检验啊，里面的双比率检验刚好派上用场，不然学了干嘛呢。
但是在证明之前，需要先向面试官问一下合格率90%的抽取的样本数，合格率92%抽取的样本数，这是双比率检验需要的参数。
假如，改善前后各抽取的样本量是100，接下来建立假设呗
原假设H0：p≤0.9
备择假设H1：p＞0.9
minitab设置如下：
执行计算结果如下：
由结果p=0.690＞0.05，无法拒绝原假设，说明改善前后的合格率无显著性差异，这增加的2%是自然波动的结果。
当然，面试的时候不一定会让你现场计算，但需要你知道大概的分析过程，面试官更想知道你的分析思路与理论基础。
最后，留两个问题：①为什么不用单比率检验？②如果样本量较少呢？
