首先,先看一个控制图:
稍微了解控制图SPC的小伙伴都会认为这是有问题的,因为有连续6点递减,当然这也是一个正确的判断,判定准则来源于控制图八大判异原则里面的“连续6点递增或递减”。
但是,为什么连续6点是异常?为什么不是连续5点?7点?
这一切都源于概率统计,都来自0.27%,都因为那个让许多小伙伴苦恼的小概率事件,以前说了许多次,这里就不再赘述了。
我们讨论的是在控制图连续6点递增或递减为什么是异常?
连续5点递减的概率:
P(5)=(0.9973 ^5)/5!=0.0082≈0.82%>0.27%(小概率事件发生率)
连续6点递减的概率:
P(6)=(0.9973 ^6)/6!=0.0014≈0.14%<0.27%(小概率事件发生率)
连续7点递减的概率:
P(7)=(0.9973 ^7)/7!=0.000195≈0.0195%<0.27%(小概率事件发生率)
遵循小概率事件的定理,如果一件事情的发生率小于0.27%,但在一次试验中就发生了,这肯定是有异常的,因此在控制图上连续6点递减是被判定为异常的。
同样,连续6点递增的概率也是和上面一样,同样是异常。