在进行过程能力分析时,红皮书中有这样一段描述:“过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布,因此,过程应是稳定或统计受控的”。
那么,疑问来了。
数据服从正态分布和过程受控之间是否有联系?
或者这样问:
①如果数据服从正态分布,过程是否是受控的?
②如果过程是受控的,输出数据是否是正态分布?
为了回答第一个问题,我们先来列出35个数据进行检验:
把以上35个数据组成一列输入到minitab,先进行正态性检验,再绘制I-MR单值移动极差控制图,结果如下:
正态性检验p=0.752>0.05,则说明数据服从正态分布。
但是,在单值移动极差控制图中,发现有一个点超出控制界限,根据控制图的八大判异原则之中的点出界判异,说明该过程未受控
因此,即使输出数据服从正态分布,但过程也不一定是受控的。
那么,如果过程受控,输出数据是否一定是正态分布呢?
我们再列出一组数据,供28个。
把以上数据输入minitab,先绘制I-MR单值移动极差控制图,再进行正态性检验,结果如下:
由此可见,过程是受控的。但正态性检验p=0.03<0.05,说明数据不服从正态分布。
因此,即使过程受控,输出均值也不一定服从正态分布。
“过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布,因此,过程应是稳定或统计受控的”,这句话只是表示在进行过程能力指数Cp/Cpk计算之前,首先要检验数据是否服从正态分布与过程是否受控,只有满足这两个条件,对过程能力进行分析才是有意义的。