有这样一道六西格玛考试题目:

某项目团队想要比较两个供应商(A和B) 提供的某种零件的平均强度是否相同，供应商A提供的批次批量为30000件，供应商B提供的批次批量为10000件。考虑到是破坏性测试，检测周期和成本都比较高，目前检测实验室只可以允许做40个样本的测试，假定两个供应商的强度数据均服从正态分布。 关于如何抽样的问题,团队形成了以下意见，你认为哪些意见是错误的? 

A.从供应商A和B提供的批次中各随机抽取20件 

B.按照批量比例抽样,从供应商A提供的批次中随机抽取30件，从供应商B提供的批次中随机抽取10件

 C.按照批量比例抽样，从供应商A提供的批次中随机抽取10件，从供应商B提供的批次中随机抽取30件  

D.只要保证从供应商A和B提供的批次中随机抽取的样件总数达到40份，分别从供应商A和B中抽取多少没有关系

这是一个多项选择题，答案:BCD

为什么？

以前，参加中质协六西格玛考试的时候，对于很多题目，同样面临这样的疑问，不知道答案是哪个。即使知道了，也不知道是不是对的。即使答案是对的，也不知道为什么是对的。

因此呢，为了交流和回复一起考试的小伙伴，那时候是一题一题的讨论与解析，把每个题目的解题过程都写出来，慢慢的形成了一个六西格玛题库，如有需要的请使用微信扫描下方的二维码：

回到这个题目，难道不应该是比例抽样吗？

比例抽样是一种直觉的经验做法，没有科学依据，也没有统计学基础支持。

因为，对一种产品进行质量检查，不管送检产品的批量大小如何，都应该采取接收或拒绝程度/标准基本相同的方案，这是最基本的一个原则。

但是，采用比例抽检，不改变接受数Rc，只改变样本容量n，可以想象一下，这样导致的结果是什么？

样本容量n大，则有更大的概率抽取到不良品，而样本容量小，则抽到不良品的概率会低。

这样就导致该批次被接收或拒绝的标准不一样。

因此，要纠正比例抽样这种不科学的方法。

为什么样本容量大，标准严，而样本容量小，标准宽？

这又要扯到oc曲线，又叫抽样特性曲线。

oc曲线横坐标是批不良率，纵坐标是接收概率，oc曲线反应的是产品被接收的概率是随批不合格率的变化而变化的，而且每一种抽样方案都有一个oc曲线。

上面这个oc曲线，每一条oc曲线仅仅是样本容量不同。由此可以看出，当批不良率一致的时候，随着样本容量的减少，接收概率是增加的。

因此，同一个产品，如果采用比例抽样，会出现不同的接收标准。