某天，风和日丽，阳光和煦
同学们在自习人课堂里专心上课，气氛一片祥和
老师提问：同学们知道六西格玛的质量水平是多少吗？
同学们异口同声的答道：
六西格玛质量水平意味着一百万次出错机会中不超过3.4个缺陷。
非常好！
但是这是考虑了过程在长期运行中
分布中心相对规格中心漂移±1.5标准差后出现缺陷的概率
如果过程无漂移，实际分布中心与规格中心重合时
总的缺陷缺陷概率为10亿分之2，见下图
但实际上我们知道
过程输出质量特性的分布中心与规格中心重合的可能性很小
对于典型的制造过程，由于影响过程输出的基本质量因素
比如(人、机、料、法、环、测)的动态变化
所以过程输出的均值出现漂移是正常的
所以在计算过程长期运行中出现缺陷的概率时
一般考虑将上述正态分布的中心向左或向右偏移1.5a
此时一侧的缺陷为 3.4ppm
另一侧因数量级极小可忽略不计
总缺陷概率为百万分之3.4
接下来我们要讨论的是漂移存在的情况下
那么，同学们为什么是3.4PPM而不是3.5PPM或者是其他数值呢？
（考虑漂移的情况下）
绿带小张说：查表来的！
老师又问：那1西格玛水平呢？是多少PPM呢?
绿带小张说：老师我知道，是697700PPM
黑带小王这个时候说：不对，是691462.5PPM
绿带小张说：嗯？不对啊，我查了书，
在绿皮书12页，1西格玛水平是697700PPM啊，不信你看这个图
黑带小王说：我也是查了书，在红皮书15页，是691462.5PPM啊
这个时候有趣的事情发生了
两位同学都是查表得到答案，为什么会不一致呢？
真相只有一个，那么我们应该相信谁呢？
各位同学们请翻开你手里的书，
绿皮书P334附表10，红皮书P613附表7
内容都是西格玛水平换算表，可以看到1西格玛水平都是691462PPM
至于绿皮书12页，1西格玛水平是697700PPM可能是印刷错误
同学们可以打开自己的绿皮书看看是不是也有印刷错误
那么除了查表，我们还有什么办法计算西格玛水平对应的缺陷率呢？

今天跟着我们自习人课堂的六六老师
用minitab来算一下各个西格玛水平的缺陷率吧
打开minitab，图形-概率分布图
点击概率分布的双尾概率图，红色方框所示
我们知道标准正态分布图是均值为0，标准差为1，系统默认不用修改
阴影区域里选择X值，双尾，X值为6
就可以得到6西格玛水平（无漂移）的情况下缺陷率为10亿分之2（两边加起来的和）

上图是实际分布中心与规格中心重合时无漂移的情况，那么有漂移的情况下呢
既然是有漂移，
那么我们就要把标准正态分布的均值从0改为1.5，
相当于是均值向右漂移，
标准差不变，还是1
既然是向右漂移
那么这里我们就不能选择双尾
而是选右尾
就可以计算出在1.5西格玛漂移的情况下
六西格玛质量水平为3.39PPM
四舍五入约等于3.4PPM
学会了这个，我们再来算一算1西格玛质量水平对应的缺陷率
还是考虑1.5标准差正向漂移的情况
同学们想计算几西格玛水平，就把X改为几
比如这里我们要算1西格玛水平，就把X改为1
那么这里可以看到红色区域也就是缺陷率，
0.6915乘以一百万，那就是691500PPM
我们再回头去看看绿皮书和红皮书的这两个表格
是不是红皮书的691462.5PPM比绿皮书的697700PPM更准确呢？


自习人，是一种学习方式！
看一千遍，不如自己做一遍！
请同学们打开minitab跟着我们的步骤一起演算一遍
强化记忆，巩固知识，化为己用。

如果大家还有什么其他疑问

添加六六老师微信私聊：liuxigema1v1