难道中心极限定理还能运用到控制图的上下限计算？

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这是自习人课堂里面的一道历年考试真题，

有好几个小伙伴后台私信我说这个题比较有意思，

那今天我们就来好好解析解析

我们知道一般常规的控制图的上下限是±三倍标准差

那这道题，说从样本量2增加到8时，控制限会发生什么？

百向不如自己动手一试，用minitab跑一下看看

随机一组80个数据，子组样本为2

我们可以看到控制图的上下限是113.49和85.25

然后我们用这个数据，把子组样本增加到8

大家有没有发现一个现象，控制限变窄了，变为了105.87和92.88

为什么子组样本量增加以后，控制限变窄了呢？

我们上面说到，控制限是±三倍标准差

那就是说子组样本增加以后，标准差变小了

样本增加，标准差减小......

样本增加，标准差减小......

这个时候就有机灵的同学举手：中心极限定理！

好，又是中心极限定理！

我们来复习一下

中心极限定理知识点在红皮书157页。

很多同学说看不懂中心极限定理，感觉太复杂了

那我们来总结一下中心极限定理的三个核心：

①均值不变

②不论之前为什么分布，均值为正态分布

③均值标准差的公式：

这道题的解题思路就是

子组样本从2个增加到8个时，标准差降低了多少，

然后根据标准差去计算新的控制上下限

出题老师有点坏，

打着考C阶段的控制图上下限的计算，

结果偷偷的考察M阶段的中心极限定理。

自习人课堂题库，每一道题都要有详细的解析

通过这道题，大家有没有对中心极限定理的理解更加深入呢？