前文咱说到，计划用QFD质量屋去开一间名为“自习人食堂”的饭店，

具体如何用六西格玛QFD质量屋去开一家饭店，感兴趣的朋友不妨移步至公众号自习人链接：

如何用六西格玛QFD质量屋去开一家饭店？(qq.com)



饭店开业目前正在紧锣密鼓的筹办各项事宜，

我请的前台经理大美女迪丽热酒今天来给我汇报，

说近期采购的台秤感觉有点问题，

她做了台秤的线性和偏倚的量具研究，

但不知道怎么分析，看不懂这个图的各项代表含义，如下图所示：


我问她是如何策划以及实施的这次量具研究，她给了我这个表格：


她分别取了标准重量为2、5、10、15、20kg的大米

（用更高精密仪器确定的参考值）

用台称测量六次重量得出以上测量值

我们都希望测量是精准无误的，但是实际值测量出来有所偏差

如何判断这台秤是否有偏倚，是否有线性呢？


第一步先确定是否有偏倚

首先我们来看这个图形，横坐标是参考值，纵坐标是在2kg的时候有6个蓝色的点，是偏倚值。

我们知道偏倚=测量值-实际值

这些点是台秤去称量得出的实际值减去实际值2kg所得的差值，有正有负。

以此类推可以看到5-10-15-20kg时所测量的数据有偏倚值。


中间红色正方形的点，则是这6次实际测量值的平均值。

但是，这里就产生一个问题，

这个差异值是由于测量误差导致的？

还是真的存在偏倚？

这需要通过统计学的方法去分析，

毕竟六西格玛是以数据驱动的方式去做出判断。

这里可以使用两种方法判别：

1.图表分析：看minitab输出的p值。

2.图形分析：偏倚=0是否落在95%的置信区间内。


先看整体的偏倚平均值为0.117667，P值=0.000＜0.05，偏倚百分率=1.0，

我们可以确定整体的偏倚是确实存在的

再看个体的偏倚， 分别看参考值2-5-10-15-20对应的P值，可以看到只有参考值为20的时候，P值=0.001＜0.05偏倚显著，结合图形看


确实发现参考值为20的时候，偏倚非常大，远离了偏倚为0的虚线。

其他四个参考值的偏倚有正有负，可互相抵消一部分偏差。

看到这里，迪丽热酒大喊，完蛋了啊有偏倚，这称肯定不合格了，怎么办啊？退货！

诶诶诶诶，别急别急，有句话怎么说来着，

该省省、该花花，骑着自行车去足浴城嗨呀

原则上说应当要求量程内的任何一处都不存在偏倚，这才是最好的测量系统。

有机灵的小伙看到原则上怎么怎么样，就肯定知道后面有但是二字了

但是如果在一点处能够准确地知道偏倚的数值，

或者在整个量程范围内有共同的偏倚，

我们是不是可以通过扣除偏倚加以修正，得到最终的真实值呢？

测量系统分析只可能在量程中的某几个点进行，

那么怎样才能对整个量程的每一点都知道偏倚值呢？

如果可以确定测量系统的偏倚在整个量程范围内具有线性，

则可以根据已有的测量结果加上线性关系的规律求出任一指定点处的偏倚。

这是我们在有偏倚的条件下的“不幸中的万幸”；

如果有偏倚而又不具有线性，

则将真是大不幸，测量系统已经无可救药了。

我们本不想要偏倚，

但是事已至此确实有偏倚的情况下，

我们只有希望偏倚是有线性的！

简单总结一下

无偏倚=非常好，快准狠！

有偏倚+有线性=也还行，可纠偏修正

有偏倚+无线性=GG，无可救药

所以第二步我们知道了测量系统有偏倚的情况下，

还要看测量系统是否具有线性

各位小伙伴请看这个图


红色的实线是回归拟合线

是通过回归方程所构建的模型：y=a+bx

这里的a是截距，b是斜率

这里的回归模型怎么构建？


可以看到截距a就是常量-0.09264，斜率b就是0.020222

那么回归方程就是y=-0.09264+0.020222x

可以看到斜率和常量都是P小于0.05，均是显著的，且斜率和截距都不为0，结合图形上的拟合直线，

所以我们可以肯定线性是显著的，

所以红色那条回归线也可以理解为通过回归方程构建的理论模型。

既然线性是显著的，那么知道了x值就可以计算出理论的y值。

这是不幸中的万幸！尽管有偏倚，但是有线性显著，我们可以通过纠偏加以修正！




所以我告诉迪丽热酒，称不必退货了，可以用

这个时候，迪丽热酒又问到，这个绿色虚线95%置信区间是什么意思呢？


我们可以看到绿色的虚线区间是跟随红色回归拟合线和整体测量偏倚趋势往上升的

它代表的含义的多次测量的平均值有95%的可能性落在绿色虚线以内，

记住是均值而不是总体的单个值！


我们可以看到95%置信区间和偏倚为0的基准线是相交的，这个说明什么含义呢？

说明偏倚为0的基线不可能完全落入多次测量的平均值的的95%置信区间以内

反过来说95%置信区间不包含偏倚为0的基线，意思就是一定会产生偏倚！

（如果95%置信区间包含偏倚为0的基线，说明无偏倚）

这个图形分析的含义告诉我们一定会有偏倚


再看图文分析里的P值，这里整体均值P=0.000＜0.05偏倚显著，可以得出一样的结论。

我问迪丽热酒你现在搞懂了吗？还有没有其他什么问题？

迪丽热酒说没啥问题了，就看屏幕前的各位彦祖和于晏还有无问题？






我们根据上文所学知识和内容，来做一下下面这道题


这是公众号：自习人课堂题库里的历年真题


在黑带章节练习测量阶段的第20题，大家做了可以看看这道题的详细解析。



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