多变异图最常见的两个问题:如何制图?怎么分析?

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有位同学之前问了我关于多变异图的知识点




这个题讲了很久很久,

我以为我给他讲明白了

没想到才过了几天,

他又忘了怎么看这个多变异图


我想了想,今天专门为他写一篇公众号来讲讲多变异图吧

后面他如果又忘了,我直接发这篇文章给他图片


多变异图最常被问到的2个问题:

我有数据,但是为什么就是做不出多变异图呢?

看到多变异图,又该怎么去分析呢?


带着这两个问题,我们进入今天的自习人课堂

手把手教你制图和分析多变异图

问题一:我有数据,但是为什么就是做不出多变异图呢?

答:嵌套关系没理顺,系统无法识别。

举个例子:ABC三个操作员分别用4台设备生产2个产品,

测得两个产品的直径数据。

这个时候我们有了数据,

还需要理清嵌套关系,

最好自己画个示意图,如下:


根据这个树图,我们得出的数据也要按照这样的嵌套逻辑输入minitab,

这一步非常重要,

不然系统无法识别嵌套关系就无法制图。


打开minitab,路径:统计-质量工具-多变异图

响应是“直径”的数据这个我相信大家都没啥问题,

问题在于要理解因子1“设备”被因子2“操作员”嵌套

这才是能做出这个图形的成败关键!


注意:这里记得要勾选“显示单个数据点”,

不勾选直接得出的是2次读数的平均值。

勾选后可以得到2次读数的单个具体值,

如下图所示:




问题二:图形做出来了,可以看到哪些信息呢?这里的多变异图又是指什么意思?

答:可以看到产品内变异、产品间变异、时间变异。

①首先,我们看产品内的变异


产品内的变异,就是我用同一个设备做的两个产品,

得到两个不同结果的差异

如图红色方框所示,明显看到组内差异明显

举个例子,比如A用1号设备生产两个产品,从图形上大概得出直径数据8.2和8.4

操作员B用2号设备生产两个产品,从图形上大概得出直径数据8.6和8.9

操作员C用1号设备生产两个产品,从图形上大概得出直径数据8.1和8.2

以此类推,可以看出ABC操作员分别用4台设备得到的组内差距

两次测量可求得平均值,每个人四台设备的四个平均值连线,

就是图中蓝色实线




②产品间变异,就是组间变异。

我们把图中四个组内变异的均值再次求均值,

最终得到红色的点,

将ABC三个红色的点连成红色虚线,

就可以看到组间变异。


说明不同操作员(含设备)直径之间差别很大,

即操作员因子影响显著(组间差异)

当然,同一个操作员用同一台设备生产两个的产品直径也有差异(组内差异)

不过相比操作员之间的差异小

说明产品间的变异大于产品内的变异!

初步结论为:产品直径间的差异主要是由不同操作员(含设备)造成的。


从图中也能看出,操作员B生产的直径值较操作员A.C生产的直径大。

多变异图确定了主要变异来源,也为进一步寻找影响变异的原因指明了方向。

对于更复杂的不易确定变差成因主次的情况,

一般不能从图形上看出明确结论,

这时必须使用更精确的方差分析方法,

进一步计算出方差分量以定量地给出每种变异的大小


③那怎么看时间变异呢?

我们把刚才的例子改一下,

改为:只有一个操作员分别在早上,中午,晚上三个时间段

用4台设备生产2个产品,

测得两个产品的直径数据。

重复之前的步骤,得出以下多变异图


这里我们就可以看到时间变异

同一个时间的组内变异(蓝色实线)

和不同时间的组间变异(红色虚线)



下课之前,给各位同学出两道课后作业,也是困扰那位同学很久的题目

题出自公众号:自习人课堂黑带章节练习—分析阶段





屏幕前的各位同学,你觉得这两道题选什么


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发布于 2024-11-05 16:05

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