中质协六西格玛绿带与黑带考试题库:精选解析12

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-ing 我说的不一定对,望独立思考

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中质协的六西格玛绿带有黑带报名已经截止了,接下来将近两个月的时间里,已经报名成功的小伙伴只需安心做一件事:“认真看书备考”

临近考试的前两周,中质协会发布通知打印准考证以及查看考场,届时会在公众号里提醒各位小伙伴的。

继续聊题目吧,这是一个多项选择题,但题库中各位小伙伴做题的情况看,答题正确率很低,只有51%左右。

同样,题目与解析步骤、思路来自于微信小程序“六西格玛题库”,正在备考绿带或黑带的小伙伴可以了解一下这个小程序:

[多选题]若一公司称其生产的轴的长度不小于1mm,再显著性水平a为0.05下对其生产的轴的长度是否不小于1mm进行检验,若将显著性水平改为0.01,出现的结果是:

A 该厂的陈述是错误的,判断错误的可能性会增大

B 该厂的陈述是错误的,判断正确的可能性会减小

C 该厂的陈述是正确的,判断正确的可能性会减小

D 该厂的陈述是正确的,判断错误的可能性会减小

首先,这个题目不难,考的是对第一类错误a与第二类错误β的理解。但是,这个题目很绕人,能将人绕到沟里。

其次,根据题干的意思,既然是假设检验,第一步肯定是先建立假设,从“对其生产的轴的长度是否不小于1mm进行检验”,我们可以知道:

原假设:长度≤1mm

备择假设:长度>1mm

毕竟,通常把想要证明的观点放在备择假设H1,而且不含“等号”或“无差别”。

再者,从备择假设H1,我们又知道这是一个单边,且是右边的假设检验。

当显著性水平a=0.05时,拒绝域临界值分位数:Z(1-0.05)=Z(0.95)

查表得知拒绝域临界值是1.645,这需要查表吗?不需要,对于这些常见的应用要记住,记的还要滚瓜烂熟,一定要比记女朋友的生日是哪天还要清楚。

如下图所示,如果检验统计量落在承认域,则接受原假设,反之则拒绝原假设。

选项中“如果该厂的陈述是错误的”或者“如果该厂的陈述是正确的”是什么意思呢?

“如果该厂的陈述是错误的”:因为该厂宣称轴长度>1,但是经过统计检验,在显著性水平a=0.05的情况下,检验统计量落在了承认域,没有足够的理由拒绝原假设,因此承认轴的长度是≤1的。检验结果不支持该厂的陈述,所以陈述是错误的。

“如果该厂的陈述是正确的”:因为该厂宣称轴长度>1,经过统计检验,在显著性水平a=0.05的情况下,检验统计量落在了拒绝域,有足够的理由拒绝原假设,因此承认轴的长度是>1的。检验结果支持该厂的陈述,所以陈述是正确的。

但如果按照题目中的意思,将显著性水平由a=0.05更改成a=0.01呢?

当显著性水平a=0.01时,拒绝域临界值分位数:Z(1-0.01)=Z(0.99)

查表得知拒绝域临界值是2.326,这需要查表吗?也不需要,也要记住。

临界值从1.645变成2.326,如下图一样,意味着什么?

这意味着是承认域扩大、拒绝域减小。

“如果该厂的陈述是错误的”,在a=0.05时是落在了承认域中,现在a=0.01,承认域扩大了,那检验统计量落在承认域的可能性增大,承认长度≤1的可能性增大,因此判定该厂说法错误的概率是增大的。选项A是正确的。

如果该厂的陈述是正确的,就是在显著性水平a=0.05的情况下,有足够的理由拒绝原假设,也就是检验统计量落在了临界值1.645右边的拒绝域。如果此时把显著性水平改成a=0.01,临界值变成了2.326,这意味着是把承认域扩大、拒绝域减小,导致的结果是肯定判断正确(承认备择假设H1)的可能性减小,判断错误(承认原假设)的可能性增大。是不是有点绕?

各位小伙伴可以根据这个思路去验证一下4个选项,有问题再探讨。

六西格玛绿带和黑带考试交流QQ群:488616521

Published on 2023-08-24 11:54

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