从一个六西格玛考试题目联想到抽样特性oc曲线

ding
ding 我说的不一定对,望独立思考

0 人点赞了该文章 · 256 浏览

有这样一道六西格玛考试题目:

某项目团队想要比较两个供应商(A和B) 提供的某种零件的平均强度是否相同,供应商A提供的批次批量为30000件,供应商B提供的批次批量为10000件。考虑到是破坏性测试,检测周期和成本都比较高,目前检测实验室只可以允许做40个样本的测试,假定两个供应商的强度数据均服从正态分布。 关于如何抽样的问题,团队形成了以下意见,你认为哪些意见是错误的? 

A.从供应商A和B提供的批次中各随机抽取20件 

B.按照批量比例抽样,从供应商A提供的批次中随机抽取30件,从供应商B提供的批次中随机抽取10件

 C.按照批量比例抽样,从供应商A提供的批次中随机抽取10件,从供应商B提供的批次中随机抽取30件  

D.只要保证从供应商A和B提供的批次中随机抽取的样件总数达到40份,分别从供应商A和B中抽取多少没有关系

这是一个多项选择题,答案:BCD

为什么?

以前,参加中质协六西格玛考试的时候,对于很多题目,同样面临这样的疑问,不知道答案是哪个。即使知道了,也不知道是不是对的。即使答案是对的,也不知道为什么是对的。

因此呢,为了交流和回复一起考试的小伙伴,那时候是一题一题的讨论与解析,把每个题目的解题过程都写出来,慢慢的形成了一个六西格玛题库,放在网站zixiti.net上面。

回到这个题目,难道不应该是比例抽样吗?

比例抽样是一种直觉的经验做法,没有科学依据,也没有统计学基础支持。

因为,对一种产品进行质量检查,不管送检产品的批量大小如何,都应该采取接收或拒绝程度/标准基本相同的方案,这是最基本的一个原则。

但是,采用比例抽检,不改变接受数Rc,只改变样本容量n,可以想象一下,这样导致的结果是什么?

样本容量n大,则有更大的概率抽取到不良品,而样本容量小,则抽到不良品的概率会低。

这样就导致该批次被接收或拒绝的标准不一样。

因此,要纠正比例抽样这种不科学的方法。

为什么样本容量大,标准严,而样本容量小,标准宽?

这又要扯到oc曲线,又叫抽样特性曲线。

oc曲线横坐标是批不良率,纵坐标是接收概率,oc曲线反应的是产品被接收的概率是随批不合格率的变化而变化的,而且每一种抽样方案都有一个oc曲线。

上面这个oc曲线,每一条oc曲线仅仅是样本容量不同。由此可以看出,当批不良率一致的时候,随着样本容量的减少,接收概率是增加的。

因此,同一个产品,如果采用比例抽样,会出现不同的接收标准。

发布于 2022-07-14 19:38

免责声明:

本文由 ding 原创发布于 自习人社区 ,著作权归作者所有。

登录一下,更多精彩内容等你发现,贡献精彩回答,参与评论互动

登录! 还没有账号?去注册

暂无评论

All Rights Reserved Powered BY WeCenter © 2022 苏ICP备2021047674号