很多正在备考六西格玛绿带、黑带的同学，学到 SPC 控制图时都会有同一个疑问：

如果客户只给了规格下限（LSL），没有规格上限（USL），控制图还能做吗？

现场也常见一种误判——因为没有上限，就以为控制图也只能画一条下限控制线，

或者干脆把规格下限 LSL 直接当作控制下限 LCL 去判异

我们应明确：控制限（UCL / LCL）由过程自身数据决定，

规格限（LSL / USL）由客户要求决定，两者不是一回事。

单边公差照样可以、也应当做 SPC，只是能力指数要从 Cpk 换成 Cpl。

一、一句话区分

单边公差照常画控制图，能力指数从 Cpk 换成 Cpl。

控制限看过程稳不稳，

规格限看产品合不合格；

只有下限时，控制图的上下控制限仍要算，能力评价只看下限一侧。

二、先分清：控制限 ≠ 规格限

做单边公差 SPC 之前，必须先分清两个概念：

控制限（UCL / LCL）：过程的"正常波动边界"。

它由样本数据算出，用来判断过程是否处于统计受控状态。无论有没有规格上限，都要画上控制限和下控制限。

规格限（LSL / USL）：客户的"可接受范围"。单边公差只有 LSL，没有 USL，用来判断产品合不合格。

两者角色不同：控制限是过程状态，规格限是客户要求。

单边公差场景下，最容易犯的错误就是把 LSL 当成 LCL，或者用 LSL 去算控制限。

三、第一步：收集数据，打好基础

SPC 的前提是数据准确可靠，单边公差也不例外。

计量型优先：强度、长度、纯度等连续数值，比"合格 / 不合格"的计数型灵敏得多。

子组大小：每次抽 3~5 个样本，平衡检测成本与准确度。

子组数量：至少 25 组，才能稳定估计过程的平均水平与波动大小。

抽样原则：随机、连续，不专挑好件或坏件。

本例：某零件强度要求 ≥ 200 MPa（LSL = 200）。每天抽 3 组、每组 5 个，

连续 10 天得 30 组数据，满足分析需求。

四、第二步：画控制图，监控稳定性

单边公差下，控制图照常画。以 n=5 的 X-R 图为例：

Xbar 图看过程中心是否稳定；

R 图看子组波动是否稳定；

判稳依据仍是八大判异准则；

控制限完全由样本数据算出，与 LSL 没有计算关系。

本例中，中心线 CL = 250，平均极差 R̄ = 10.0，n = 5，

查表得 A₂ = 0.577，D₄ = 2.114：

UCL = CL + A₂·R̄ = 250 + 0.577 × 10.0 ≈ 255.8

LCL = CL − A₂·R̄ = 250 − 0.577 × 10.0 ≈ 244.2

R 图 UCL = D₄·R̄ = 2.114 × 10.0 ≈ 21.1

五、第三步：算 Cpl，评价是否满足下限

过程稳定后，再评估它能不能满足下限要求，此时用单侧过程能力指数 Cpl：

Cpl = (μ − LSL) / (3σ)

其中 μ 为过程均值，σ 为过程标准差，LSL 为规格下限。

本例：μ = 250 MPa，LSL = 200 MPa，σ = 15 MPa，则

Cpl = (250 − 200) / (3 × 15) = 50 / 45 ≈ 1.11

落在"有风险"区间。

六、Cpl 三档解读

Cpl 的判据与 Cpk 一致，只是只看下限一侧：

Cpl ≥ 1.33：过程能力充足，低于 LSL 的不合格品极少；

1.0 ≤ Cpl < 1.33：有风险，偶尔可能出现不合格品，需要改进；

Cpl < 1.0：危险，必须立即整改（提高均值或减小波动）。

本例 Cpl ≈ 1.11，居中偏低，应通过提高均值或减小波动来提升。

七、注意事项

单边公差 SPC 还有三条容易踩的坑：

别把控制限和规格限混淆：控制限是过程状态，规格限是客户要求；LSL 不是 LCL。

非正态数据要先处理：强度等数据常呈偏态，直接算 Cpl 会偏，应先用 Box-Cox 等转换。

要持续监控：过程不会一直稳定，原材料、设备磨损都会改变波动，

建议每周更新控制图，发现均值有下降趋势立即干预。

八、课后练习题

题目：某零件强度要求 ≥ 200 MPa，测得过程均值 μ = 250 MPa，标准差 σ = 15 MPa。下列说法正确的是（ ）

A. 因为没有 USL，所以不需要画控制图

B. 控制限由 LSL 决定，LCL 可以直接取 200

C. Cpl = (250 − 200) / (3 × 15) ≈ 1.11，处于有风险区间

D. 单边公差只能用计数型控制图，不能选 X-R 图

参考答案：C

解析：

A 错：有没有 USL 不影响控制图的绘制；控制限由过程数据决定，规格限只是判合格用。

B 错：控制限与规格限没有计算关系，LCL 不能直接用 LSL 代替。

C 对：Cpl = (μ − LSL)/(3σ) = 50/45 ≈ 1.11，落在 1.0~1.33 的风险区间。

D 错：单边公差与选图无关，计量型数据仍可优先选用 X-R 图。

这一题在绿带、黑带考试中多次出现，现场也经常被问到，建议把控制限与规格限的关系记准。

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