测量系统分析（Measurement System Analysis，MSA）是评估测量数据质量的方法。

本文说明两类问题：测量误差何时大到必须分析，以及分析完成后依据哪些指标进行判定。

一、测量误差的三种来源

测量数据中通常包含测量系统自身引入的误差，这部分误差与产品本身的波动叠加后，

会影响对过程状态的判断。按其表现形式，测量误差可分为三类。

重复性（Repeatability）：

同一操作者使用同一测量设备，对同一被测对象进行多次测量所得结果之间的变差。该变差反映测量设备自身的固有波动。

再现性（Reproducibility）：

不同操作者使用同一测量设备，对同一被测对象进行测量所得结果之间的变差。该变差主要由不同操作者之间的差异引起。

稳定性（Stability）：

同一测量系统在不同时间对同一被测对象进行测量时，测量结果随时间的漂移。

三张图中的被测对象真值均为5.000 mm。

左图为同一操作者在相同条件下对同一被测对象的10次测量结果，呈现随机波动；

中图为两位操作者在相同条件下测得的两组数据，均值相差约0.10 mm；

右图为同一系统在半年内的测量结果，呈现持续向下的漂移趋势。

二、MSA的分析对象

任何一个测量结果都可表示为：

观测值 = 真值 + 测量误差

真值不可直接获得，MSA的目标是将测量误差量化，并判断其是否会影响后续的分析与决策。

测量误差按性质可分为两类：

准确度（Accuracy）：

描述测量结果与真值之间的偏离程度，对应指标包括偏倚、线性、稳定性。

精密度（Precision）：

描述多次测量结果之间的离散程度，对应指标包括重复性、再现性。

左侧条形显示观测方差由产品方差与测量方差相加构成；

当GRR由10%升至40%时，其在总方差中所占的份额由1%升至16%。

右侧列出测量误差的两类来源：准确度包含偏倚、线性、稳定性三个指标；

精密度包含重复性、再现性两个指标。

需要指出的是，变差本身不能直接相加，能够直接相加的是方差：

因此，当以标准差口径表示的GRR由10%上升至40%时，其在总方差中所占的份额由1%上升至16%。

三、测量误差过大的后果

测量误差过大会带来三类问题。

以真实Cp为2.00的过程为例：

当P/T = 30%时，基于观测数据计算的Cp降至1.71；

当P/T = 80%时，降至1.06，已低于1.33的常规要求。

过程本身未发生变化，Cp的下降完全来源于测量误差。

因此，在评估过程能力之前，应先确认测量系统本身是否满足要求；否则改善方向可能被误导。

四、MSA的实施时机

出现以下六种情况之一时，应实施测量系统分析。

1. 测量数据出现系统性不一致

同一批产品在不同班次或不同条件下测得的结果差异显著。

此时应首先排查测量系统，包括照明条件、供电状态、读数方式等可能影响测量结果的非产品因素，而非直接判定为过程异常。

2. 依据测量数据做出重大资源决策之前

例如，依据测量数据判定过程波动过大、需投入资金更换设备。

若过程中的波动主要来自测量误差，则更换设备并不能改善过程。应对现有测量系统进行MSA之后再行决策。

3. 测量设备或操作人员发生变更

更换测量设备（包括供应商更换、型号替换）、引入新操作人员上岗，均可能改变测量误差的水平。

即使新旧设备的标称精度一致，也应通过MSA予以确认。

4. 供需双方的测量结果不一致

本方测量结果为合格而客户验收结果为不合格时，双方测量系统的差异往往是主要原因。

通过MSA量化双方测量系统的差异，可为协商提供客观依据。

5. 公差要求严格，测量误差占公差带比例较高

当测量误差本身已占据公差带相当部分时，测量结果无法有效区分合格品与不合格品。

以芯片厚度为例：公差要求±0.001 mm，设备自身波动为±0.0008 mm，对应P/T = 80%。

每行表示同一种产品在三种不同测量系统下的误差分布。

横轴单位为毫米，灰色区域为公差带±0.001 mm（即T = 0.002 mm）。

曲线峰值已归一化，其宽度反映6σ测量误差的大小：

P/T = 10%时6σ仅为0.0002 mm，误差分布远窄于公差带；

P/T = 80%时6σ为0.0016 mm，误差分布已覆盖整个公差带，此时合格与不合格的测量结果存在显著重叠，

无法有效区分。

五、判定标准

MSA完成后，依据以下三项指标进行判定。三项指标分别从不同维度评价测量系统，需同时考察。

需要指出的是，GRR与NDC来自同一份分析报告，二者之间存在对应关系。

当GRR = 30%时，NDC = 4.48，已低于5的最低要求。

此时即使偏倚、线性、稳定性等指标合格，该测量系统仍应判定为不合格——因系统无法将过程波动区分为足够的类别。

六、小结

测量误差按表现形式分为三类：重复性、再现性、稳定性；按性质分为两类：准确度与精密度。

观测值 = 真值 + 测量误差；变差不能直接相加，能直接相加的是方差。

测量误差过大的三类后果：判定错误、所需样本量增大、过程能力指数被低估。

实施MSA的六种情况：数据不一致、重大决策前、设备或人员变更、供需结果不一致、公差要求严格、定期复核。

三项判定指标：GRR、NDC、P/T。其中NDC < 5可直接判定测量系统不合格。

导致错误的判定。

合格品被判为不合格，产生不必要的返工与报废；不合格品被判为合格，流入下道工序或客户端。

增大所需样本量。

测量噪声增大后，需通过更多样本才能在统计上识别出过程的变化，进而增加检验成本与时间。

低估过程能力指数。

此项常被忽视，但在改善项目中影响显著。

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