过程能力分析回答的是一个工程问题：在现有的过程条件下，它稳定产出合格品的能力究竟有多强。

Cp、Cpk 这类指数之所以被普遍采用，是因为它们把"过程散布"和"规格宽度"压缩成两个无量纲数，便于横向比较。

但指数成立是有统计前提的——过程必须处于统计受控状态，且质量特性近似服从正态分布。

前提不满足，算出来的 Cp/Cpk 就只是数字，不能用来预测未来的合格水平。

这篇文章用 Minitab 跑一组演示数据，把连续型过程能力分析和它的"六合一图"（Capability Sixpack）从原理到读数一次讲明白。

一、演示数据与统计前提

先用 Minitab 生成一组演示数据：30 个观测值，总体均值设为 10、标准差设为 1。

在做能力分析之前，必须先验证正态性。

这是因为Cp/Cpk 的推导建立在"质量特性服从正态分布"这一假设之上，置信区间、不合格品率的推算也都依赖这个分布。

本例正态性检验结果：Anderson-Darling 统计量对应的 P 值 0.960 > 0.05，

在 0.05 显著性水平下不拒绝"数据来自正态分布"的原假设，可认为数据近似正态。

确认正态之后，设定规格限：下限 8、上限 12。

运行过程能力分析，得到 Cp=0.74、Cpk=0.73。

单看这两个数不足以判定，必须结合六合一图的六张图，确认"稳不稳、正不正、够不够"三件事。

二、六合一图的结构与阅读顺序

六合一图是 Minitab 针对连续型、近似正态数据，在过程能力分析时一并输出的六张组合图，覆盖三大维度：

稳定性：

（左侧三图）：过程是否处于统计受控状态；

正态性：

（右中图）：数据是否满足正态假设；

能力水平：

（右上、右下图）：Cp、Cpk 的量化结果。

阅读顺序固定为 稳定 → 正态 → 能力。

这不是操作习惯，而是统计前提决定的先后关系：

能力指数只有在过程受控、分布已知的前提下才有预测意义；顺序颠倒，结论就会不准确。

三、第一关：稳定性（左侧三张图）

稳定性判定依据 I-MR（单值—移动极差）控制图体系，对应左侧三张图。

1. MR 单值移动极差图（左中）

移动极差定义为相邻两观测值之差的绝对值：

MR_i = |X_i − X_{i−1}|（i = 2…n）。

MR 图把这组移动极差绘成控制图，监控的是短期波动的幅度。

其控制限由无偏估计常数给出。

对于 n=2 的个体数据，子组极差期望与标准差之比 d2 ≈ 1.128，因此：

标准差估计量：σ̂ = MR̄ / 1.128

MR 图控制限：UCL = D4 × MR̄，LCL = D3 × MR̄，

其中 n=2 时 D4 = 3.267、D3 = 0，所以 UCL ≈ 3.267·MR̄，下限为 0

所有点落在控制限内，且未触发控制图判异准则，则波动受控。

一旦出现出界点或出现任一八大判异准则，说明存在特殊原因波动，必须先排查根因。

2. I 单值控制图（左上）

I图将每个实测值按采集顺序逐点描出，监控过程的位置是否发生偏移。

其控制限为：

左下角展示最后 25 个观测值的走向，用于确认近期监控期内过程是否仍维持稳定。

这个25数据长度并非固定，可在软件中调整：

路径 统计 → 质量工具 → Capability Sixpack → 选项，

根据你实际关注的样本量设置就行。

UCL / LCL = X̄ ± 3·σ̂ = X̄ ± 3·(MR̄ / 1.128) = X̄ ± 2.66·MR̄

注意阅读次序：必须先看 MR 图、再看 I 图。

因为 I 图的控制限本身由移动极差 MR̄ 算出，

若 MR 图已失控，σ̂ 被特殊原因影响，I 图的控制限便失去准确性，判读就不可信。

只有当 I 图与 MR 图的点全部落在控制限内且无判异，才能判定过程处于统计受控状态。

3. 末尾观测值走势图（左下）

即便历史数据受控，近期段出现异常也提示过程可能正在漂移，所以末尾数据需要单独关注。

四、第二关：正态性（右中正态概率图）

右侧中间是正态概率图（Normal Probability Plot），用于验证正态假设——这是后续 Cp/Cpk 计算成立的前提。

Minitab 默认采用 Anderson-Darling（A-D）检验，对尾部偏离更敏感。

关注两点：

一：P 值大于 0.05 时不拒绝正态原假设；

二：数据点大致贴合参考直线、无明显弯曲或大偏离，可作为辅助判断。

两者之中 P 值更权威，以它为准。

若 P 值 ≤ 0.05，应转向变换或非正态能力分析，不能强行套用 Cp/Cpk来算。

五、第三关：能力水平（右上、右下）

4. 能力直方图（右上）

右上角直方图直观呈现数据分布形态与规格上下限的相对位置。

本例分布中心与规格中心（10）基本对齐。

但它只做分布展示，Cp、Cpk 这类量化指标无法从中读出，须看右下图。

5. 过程能力图（右下）与指数解读

六合一图默认以组内标准差（由移动极差估计，即短期波动）计算 Cp/Cpk；

与之相对，Pp/Ppk 采用总体标准差（含组间波动，反映长期表现）。

二者之差揭示过程是否受特殊原因影响——这也是先判稳再评能力的另一层理由。

指数公式：

Cp = (USL − LSL) / (6σ)

Cpk = min[(USL − μ)/(3σ), (μ − LSL)/(3σ)]

本例 Cp = 0.74、Cpk = 0.73，两者均低于 1.00，说明过程能力不足、波动偏大；

Cp 与 Cpk 几乎相等，表明分布中心与规格中心基本重合，问题出在散布过大，而非偏移。

所以这个图给我们的启示是：优先降低过程波动（σ），均值无需调整。

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