Cpk≥1.33，你天天写进 SPC 报告、每次 PPAP 提交都填这个数。

可要是有人当头问你：1.33 到底代表什么？为什么偏偏是 1.33，不是 1.2、也不是 1.5？

你答得上来吗？

很多人答不上来。

今天自习人课堂手把手带你把这个数从头算一遍。

Cpk=1.33，换个说法就是一百万个零件里大约 63 个不良。

这是双侧合计的不良数——行业常说的那句"63 PPM"，指的就是它；

只看最近一侧规格限约 32 个不良。

你可能会想，不行就全检？

大批量生产全检成本高、还漏检，所以业内才用 Cpk 当作过程能力可批量生产的替代指标。

那这 63 是怎么算出来的？凭什么卡 1.33、不卡别的？

一、这条线不是拍脑袋定的

Cpk 判定有行业常用的五级（落到每一颗零件，还要以顾客图纸、控制计划、红皮书为准）：

看着像主观拍脑袋？

其实不是。这套分级背后，是同一个问题：这个过程长期能稳得住多低的不良率？

那这个 1.33，到底是怎么从 Cpk 公式里"冒"出来的？接着往下看。

二、Cpk 和"西格玛水平"的关系：Cpk = 西格玛水平 ÷ 3

先把两个长得像、其实不是一回事的概念分开讲。

西格玛（σ），就是一组数据的标准差，描述数据"散不散"。

西格玛水平（也叫 Z 值），是另一码事：把过程均值、规格限、标准差放一起看，

描述"均值到最近规格限之间，能塞下几个标准差"。

一个是统计量，一个是能力指标，名字相近，意义不同。

把这层说清，Cpk = Z ÷ 3 就好懂了。

第一步，从定义直接提炼出 1/3。

Cpk 的定义是：

Cpk = min[(USL−μ) ÷ (3σ), (μ−LSL) ÷ (3σ)]。

把分子分母拆开，就是：

Cpk = min[(USL−μ)÷σ, (μ−LSL)÷σ] ÷ 3。

括号里那个min[(USL−μ)÷σ, (μ−LSL)÷σ]，恰好就是西格玛水平 Z。

所以——

Cpk = Z ÷ 3，或者反过来写，Z = 3 × Cpk。

这是从定义里直接提出来的 1/3，没有额外假设。

第二步，用图把"半窗 = 3σ"这件事看明白。

把 σ 当 1 来看：规格窗半宽 = 3σ 时，居中过程的 Cp = Cpk = 1.0；

此时 μ 到 USL 的距离也是 3 个 σ，Z = 3σ。

换句话说，规格窗半宽装下几个 σ，Z 就是几，Cpk 就是它除以 3。

Cpk = 1.0，对应 Z = 3σ。

Cpk = 1.33，对应 Z = 4σ。

Cpk = 1.67，对应 Z = 5σ。

Cpk = 2.0，对应 Z = 6σ。

半窗每多装 1 个 σ，Z 加 1，Cpk 加 1/3。

Z=(USL-X)/σ=3*(USL-X)/3σ=3Cpk

当 Cpk=1.33 时，Z=3Cpk=3.99。

知道了Z值为 3.99，我们可以通过标准正态分布表得出近似结果。

西格玛水平为4时，单边不良率为 31.7PPM，双边的话就是 31.7*2=63.4ppm。

第三步，用minitab再验算一遍。

除了查表，我们还可以用 Minitab 软件进行更精确的计算。

因为 Z=3.99和4之间还是存在一些细微差别，标准正态分布表通常只提供整数或一位小数的Z值对应的概率，

无法得出 Z=3.99 对应的精确不良率。

Minitab 软件的具体操作步骤：

打开 Minitab 软件，在顶部菜单栏中选择 "图形"，然后点击 "概率分布图"

在弹出的对话框中，选择 "查看概率" 选项，点击 "确定"

在新的对话框中，选择 "阴影区域" 标签页

选择 "X 值" 作为定义阴影区域的方式

选择 "双尾" 选项

在 X 值输入框中输入 Z 值 3.99

点击 "确定"

得出结果显示，单边不良率为 0.00003304，乘以100万就是33.04PPM，

双边的不良率再乘以2，得到Z值为 3.99 时，不良率为 66.08PPM，

和查表得到的Z值为4时的 63.4PPM 结果相差不大。

三、换成不良率，就清楚了

假设过程稳定、数据正态、均值居中，每个 Cpk 对应一个短期不良率（DPMO = 每百万件里的不良数，单侧最近规格限）：

Cpk=1.0（3σ）→ 约 1,350 DPMO（双侧约 2,700）。

Cpk=1.33（4σ）→ 单侧约 31.7 DPMO，双侧合计约 63 PPM（行业常说的"63 PPM"即此）。

Cpk=1.67（5σ）→ 单侧约 0.29 DPMO（双侧约 0.57）。

Cpk=2.0（6σ）→ 单侧约 0.001 DPMO（双侧约 0.002）。

你看，1.33 单侧落在百万分之三十几、双侧约 63；

1.67 双侧约 0.57 PPM，已是百万分之零点几。

这两条线卡的位置，正是"不良率已经很低、又还够得着"。

四、Cpk=1.33 是不是就"很安全"了？

当然不是的

上面那 31.7 DPMO，是"短期、且过程完美居中"的理想值。

现实里，过程均值会随设备磨损、批次变化、班次切换慢慢漂。

六西格玛里有个经验值：长期看，过程均值大约会漂 1.5σ。这就是著名的 1.5σ 漂移（Motorola 提出的经验值）。

把 1.5σ 漂移算进去，同一条 Cpk 线的长期不良率就变成：

Cpk=1.33（短期 4σ）→ 长期 6,210 DPMO。

Cpk=1.67（短期 5σ）→ 长期 233 DPMO。

Cpk=2.0（短期 6σ）→ 长期 3.4 DPMO。

这就解释了"六西格玛 = 3.4 DPMO"那个著名的口号。

所以 1.33 是"最低可接受"，不是"优秀"。

它留的那点余量，正是给长期漂移准备的。

五、这两条线到底是谁定的？

1.33（4σ）和 1.67（5σ），不是哪本标准凭空写定的硬性要求。

它们是行业长期沉淀的"可接受风险"约定。

汽车供应链（AIAG SPC / IATF 16949）

通常把 Cpk≥1.33 作为量产门槛；特殊特性、安全件则要求 Cpk≥1.67，甚至 2.0。

换一个角度也讲得通：当过程达到 4σ 左右，不良率已经低到不必再上全检去拦截，

质量与成本才取得平衡——这正是 1.33 这条线被选作量产门槛的现实原因。

为什么新项目、送样（PPAP 初始研究）往往要求更高的 1.67？

因为 25 组样本只覆盖了一个时间点，它还没经历刀具磨损、整批材料、夜班波动。

先要 1.67 当缓冲，等长期漂移来了还能守住 1.33。

所以：1.67 是给新项目留的余量，1.33 是给长期运行划的底线。

六、实际怎么用：分级管理

落到管理动作上，行业常见分法是这样的（仍以红皮书/顾客要求为准）：

<1.0，能力不足，立即停线或全检拦截，同步启动 DMAIC 改善。

1.0–1.33，勉强合格，列入年度改善计划。

1.33–1.67，正常合格，纳入 SPC 监控。

≥1.67，关键/安全特性要求，资源向它集中。

把这套分法画成一条色带，对着看更直观（颜色越红越危险，越绿越稳）：

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