同学们，控制图的选用是六西格玛绿带和黑带的每年必考知识点

也是送分题，属于最简单的哪一类题目

有新来的同学会问，这个图怎么看呢？

我们用三步来梳理

1. 第一步：数据类别的划分

首先要确定数据的属性，即该过程输出的是“计量型数据”还是“计数型数据”。

计量型数据（连续值）是指可以连续取值、通过测量获得的具体数值（如长度、重量、电压、厚度）。这类数据适用于控制图右侧的分支（Xbar-R图、Xbar-S图、I-MR图）。

计数型数据（离散值）是指通过计数获得、无法无限细分的整数数值（如外观缺陷数、不合格品数）。这类数据适用于控制图左侧的分支。

2. 第二步：计量型数据的子组容量大小

单值情形（n=1）： 如果由于过程本身属于破坏性试验、检测成本极高、或生产节拍极慢，导致每次只能抽取并测量1个样品，则构成单值数据。

此时，选用 I-MR 控制图（单值-移动极差控制图）。

子组情形（n≥2）： 如果可以获取多个样本组成子组，控制图的选择需进一步判断

当子组容量 n ≤ 6 时： 首选 Xbar-R 控制图（均值-极差控制图）。在此小样本情境下，子组极差（R）的计算极其简便，且对过程波动具有较高的统计效率；此时采用样本极差来估计总体标准差。

当子组容量 n > 6 时： 转换为 Xbar-S 控制图（均值-标准差控制图）。

这是因为当样本量增大时，极差法对子组极值之外的中间数据分布信息存在大幅损失，导致估计过程变异产生明显偏差。

此时，样本标准差（S） 能够更准确、更灵敏地反映子组内部的过程离散程度，所以是用样本标准差来估计总体标准差。

3. 第三步：计数型数据的数据类型与样本量是否一致

计数型数据的选取往往最容易出错，因为它是统计学中两种截然不同的分布假设。

第一：区分“缺陷数”与“不合格品数”

缺陷数（计点值）： 遵循泊松分布（Poisson Distribution）。

研究对象是每个产品上出现的缺陷个数（如色差、划伤、凹陷）。这意味着一个产品上可能存在多个缺陷。

不合格品数（计件值）： 遵循二项分布（Binomial Distribution）。

研究对象是产品的合格/不合格属性。每一个产品只能被判定为“不合格品”或“合格品”。

第二：依据样本量是否一致，选择具体控制图

若每个子组的样本量 完全一致，可使用 np 图（不合格品数控制图） 或 p 图（不合格品率控制图）

若抽样样本量 不一致，则必须使用 p 图，以比率的形式消除样本大小差异对控制界限带来的动态变化

若每个子组的样本量完全一致，使用 c 图（缺陷数控制图）

若每小时的抽样样本量不一致，使用 u 图（单位缺陷数控制图）

同学们学会了看这个图，那我们来试着做一下2026年6月14日中质协六西格玛黑带考试的1道题目

第一步（确定数据类型）： 题干明确指出“可能出现色差、划伤、凹陷等缺陷”。这里强调的是“缺陷”，即计点值数据

因为一个产品上完全可能同时存在色差和划伤，如果按“不合格品”来统计，只需记录1个，

这将导致大量过程信息（缺陷种类与数量）的丢失。因此，该数据基础应建立在泊松分布之上，排除 p 图和 np 图。

第二步（确定样本条件）： 题干强调“抽取一批数量不等的样本”。

在使用泊松分布的控制图时，由于样本总量 n 在频繁变动，如果直接使用 c 图，其固定的控制界限将完全失效，导致严重的误报警或漏报警。

结论： 针对计点值数据，且子组样本量不固定的情况，用u 图。

【正确答案：B】

准备备考今年下半年六西格玛的同学，

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