上一篇文章讲到连续型过程能力分析时，

受到不少同学的点赞和转发

其中有同学提到，

如果数据不是正态分布的数据

如何做过程能力分析？

今天我们来minitab实操，非正态数据时，如何做过程能力分析

在开展过程能力分析时，我们通常会先明确四项内容：

确定过程输出特性，明确研究对象

明确输出特性的规格要求，确定上下限

制定抽样方案，减少异常因素对数据的影响

确认过程处于稳定状态，分布具备可预测性

连续型数据过程能力分析有两个基础前提：

输出数据服从正态分布、过程处于统计受控状态。

不少伙伴会有疑问：如果数据不服从正态分布，就无法开展过程能力分析吗？

当然不是的！

发现数据不正态，第一步要排查是否存在异常因素，若有则先消除异常；

若异常已排除，数据仍非正态，则可以通过下列两个方法来转换非正态数据。

我们来随机一组非正态数据

可以看到P值非常小，＜0.005，

数据不服从正态分布，且看图形明显右偏。

第一种办法：

我们先用Box-Cox的方法尝试进行转换

minitab路径为统计-控制图-BoxCox变换

将需要转换的非正态数据放入，然后点击选项

然后将你转换后的数据放入新建的C2那一列

最终得到这个图，可以看到数据变换以后发生了变化，

那到底发生了什么样的变化呢？

通过这个图，我们可以看到Lambda的均值有95%的概率落在（-0.30,0.38）之间

系统给到估计值为0.04，为了便于计算，取整值为0。

Lambda取值不同，转换方式也不同，

总结如下图，

请同学们收藏，这个经常会是考点：

这里取值为0，说明应该取自然对数，

我们来验证一下，将minitab数据复制到Excel，把非正态数据取自然对数，

也就是ln（A），得到的结果和BOX-COX变换后的结果是一致的。

意味着这一组数据是通过把非正态数据取自然对数来进行转换的

转换以后就正态了吗？

验证一下

我们对变换后的数据做正态性检验

可以看到变换后的数据P值0.796＞0.05，

非正态数据变换正态数据，成功！

数据变换以后，下一步我们就要做过程能力分析

minitab路径为统计-质量工具-能力分析-正态

我们将非正态数据放进去，假定子组大小为5，上限假定为24，

在变换处选择Box-cox选择Lambda为0

可以得到转换前后的数据分布。

得到过程能力指数CPK为0.51.

当然我们也可以直接用转换后的正态数据做过程能力分析，

注意：

数据是取自然对数来进行转换

那么上下限也需要跟着取自然对数来进行转换

这里需要把上限24转换为Ln24=3.178即可

得到如下过程能力分析

得到和之前的过程能力指数一样，CPK为0.51.

刚才我们用的是BOX-COX转换

现在我们用第二种方法

用Johnson转换试一下

minitab路径为统计-质量工具-Johnson变换

通过Johnson转换后的数据P0.863＞0.05，说明转换后数据为正态

再做过程能力分析

得到PPK为0.53.

说明Johnson变换与Box-cox变换后做过程能力分析，

得到的结论是相差无几的。

在实际工作中，大家学会Box-cox变换足以应对大部分非正态数据的转换了，

如果Box-cox搞不定，再考虑用拟合度更高的Johnson变换。

读一千遍，不如自己动手做一遍！

大家可以跟着文章内容，自己操作一下，把知识变成自己的。

遇到不懂的可以后台私信

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