很多正在做六西格玛项目的同学问我：“做MSA的时候，线性到底是有好还是没有好？”

这个世界不是“是非黑白”那么可以被简单诉说，

线性也不是 “有就赢、没有就输” 的单项选择题，

主要还是看它能不能帮你得到准确的测量值。

线性到底是啥？

线性（Linearity）

❑衡量在测量系统预期的量程范围内，各点对应的偏倚与参考值之间是否存在线性关系。

❑理想情况是测量值与真实值成一条直线关系。如在不同长度的标准件测量中，测量值与真实值能以固定斜率的直线拟合，就说明线性好。

❑通过测量系统的线性分析，找出偏倚与参考值之间对应的线性关系，可以对测量结果有效调整。

❑线性 = 回归方程斜率b的绝对值 * 过程总波动 一般在分析中采用线性百分率来衡量测量偏倚的总体变化程度。

线性它不是测量时的误差本身，而是 “误差（偏倚）跟着真值变的规律”。

比如你用一把尺子测长度：测10cm时，测量值比真值多0.1cm（偏倚 0.1cm）；测20cm时，多0.2cm；测30cm时，多0.3cm—— 这就是有规律的 “线性”，偏倚跟着真值按比例变。

如图所示斜率P小于0.05，说明有显著线性关系

95%置信区间没有包含0线，说明有偏倚

那么可以得出结论：这个测量系统有偏倚且有线性

回归方程为 y=0.04444+0.010417*x

这个回归方程就帮我们识别出了线性变化的规律了

实际使用此测量系统时，可以对于测定出的x值，

按上述回归方程计算出偏倚值，然后对测量结果加以修正。

那么我们就可以通过线性规律来修正整个测量系统！

但如果测10cm偏0.1cm，20cm偏-0.05cm（反而少了）30cm又偏 0.2cm，这就是没规律的 “非线性”。

如图所示，斜率P0.089大于0.05，说明该测量系统无线性

偏倚P值小于0.05，说明偏倚显著

从图形也可以看出95%置信区间没有完全包含0线

说明这个测量系统有偏倚的情况下还没有线性

说明没有规律可言

这样的测量系统是没办法使用的

所以我们不能简单的来判断MSA中线性是有好还是没有线性不好，

最重要的是这个 “偏倚的变化规律” 能不能被控制，能不能让最终的测量结果靠谱。

日常工作中我们经常会遇到以下这三种情况：

第一种：偏倚本身特别小甚至没有偏倚，有没线性都无所谓！这是理想型

第二种：有规律的线性，可修正，还能抢救一下！

第三种：有偏倚且无线性（无规律），无药可救！

end~

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