一个正在备考六西格玛黑带考试的同学，在微信上发了一个问题给我，问图形化汇总里的所有信息都会看，就是这个偏度和峰度还不明白，偏度和峰度有什么存在的意义吗？

偏度和峰度是为了更加完整地呈现随机变量分布的特性，是最常用的两个度量数据分布形状的参数

1.偏度

偏度是对随机变量分布不对称性的度量

偏度=0，说明数据对称（比如正态分布）

偏度＞0，说明数据右偏，右侧尾部更长，极端值集中在右侧，均值 > 中位数；

偏度＜0，说明数据左偏，左侧尾部更长，极端值集中在左侧，均值 < 中位数。

图形化汇总里的偏度为1.10680＞0，说明数据是右偏。

右偏在日常生活中更加常见，比如寿命分布、社会状况 （收入、住房）、水文气象（年最高气温、雨量、水位、风速、波高）等领域内的数量分布。

2.峰度

峰度是衡量数据分布的尾部厚度和峰值尖锐度

当数据为正态分布时，其峰度为 0。

正峰度表示数据分布比正态分布中间顶峰更峭、两尾更重。

负峰度表示数据分布中间比正态分布顶峰更平、两尾更轻。

负峰度常在均匀分布类型或多个不同均值的混合正态总体中出现。

上图的图形化汇总显示峰度为0.94854

说明数据分布比正态分布中间顶峰更峭、两尾更重

注意：

①不要孤立偏度和峰度，要综合图形（如直方图、箱线图）和其他统计量（均值、标准差、过程能力指数）来综合评判数据

②小样本（n<30）时，偏度/峰度计算可能不准确

③峰度高≠“峰值高”，而是尾部更厚。即使分布扁平，只要尾部足够厚，峰度仍可能高

有同学说，这个知识点有点偏啊，应该不会考吧。不好意思，2024年六西格玛黑带考试就考了

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