今天我们来策划一场离散型的MSA

离散型MSA（Measurement System Analysis）是用来评估和分析使用属性数据（也称为离散数据或计数数据，如合格/不合格、是/否等）的测量系统性能的过程。

与连续型MSA针对的是可以量化测量值（如长度、重量）的情况不同，

离散型MSA关注的是分类评价结果的一致性和正确性。

它主要涉及以下几个关键方面：

1.一致性（Agreement）：不同评价者之间对同一产品或过程属性判定结果的一致性。这通常通过Kappa统计量或百分比协议来衡量。

2. 准确性（Accuracy）：测量结果与实际情况的符合程度，即评价的正确性。可以通过将专家判定作为“真实”结果，与测试评价进行比较来评估。

3. 稳定性（Stability）：长时间内，评价标准或评价者对相同属性的判定保持不变的能力。

4. 明确性（Clarity）：评价准则需要足够清晰，确保不同评价者能基于相同的理解进行判断。离散型数据的MSA通常应用于检验、审核或调查等情境，其中结果是基于预设的标准或阈值进行分类。

进行离散型MSA时，可能使用的统计方法包括Kappa系数分析、交叉表分析、百分比一致性计算等，以确保评价体系的可靠性和有效性。

之前我们通过QFD开了一家名为“自习人食堂”的饭店


为了迎合市场消费者需求，将市场竞争力提高，我们把房屋重新装修了一遍，

目前在房屋验收阶段，因为房屋验收很多时候数据是离散的，

比如合格不合格，质量好与坏，空鼓还是不空鼓

于是我们挑选了一个房间来测试不同的人员对空鼓的判断是否有差异性


我们将一个房间的墙面分为12个测量点（红皮书要求20个样品以上），由于篇幅原因本文展示4个测量点。

这12个测量点中，有6个空鼓，我们视为失败。

还有6个没有空鼓，视为成功。

三位测量员ABC，让他们分别对这12个测量点各做2次判断。

通过minitab数据分析，（统计-质量工具-属性一致性分析），得出下列结果

第一步，看检验员自身的一致性：

就是ABC三个人，对12个测量区域打乱顺序后各测量2次，

可以看到A测的12个点，有11个点两次结果一样，有一次结果前后不一样，所以他的自身一致性为91.67%；

第二步看B：

12次有10次测的结果前后一致。

有2次测量前后结果不一，所以B的自身一致性为83.33%；

第三步再看C：

12次测量前后结果都一样，说明C自身一致性非常好，100%。



刚才是检验员自己前后前次对比的一致性，

现在我们看每个检验员与标准的一致性

因为标准是在试验之初就给定的标准结果，

我们要看检验员与标准对不对得上，与标准对得上才能称之为判断准确。

测量员A12次试验有11次与标准相符，A与标准的一致性为91.67%

测量员B12次试验有10次与标准相符，B与标准的一致性为83.33%

测量员C12次试验有12次与标准相符，C与标准的一致性为100%



检验员之间的评估一致性，意思是同一个点，ABC三个检验员都能判断一致的结果，一共12个测量点位，有9个点位，ABC三个人给出的答案是一致的，检验员之间的评估一致性为75%，

注意：这里的一致性有可能是三个人同时判断正确，

也有可能三个人同时判断错误。

所以接下来我们还要引入所有检验员与标准的一致性判定




看所有检验员与标准评估一致性，12个点位，有9个点位，ABC三个人同时判断正确，三个人与标准的一致性为75%。这也可以理解为是把三个人视为一个整体，整体的系统有效性为75%。


从这个属性一致性分析的图可以看出ABC三个测量员的测量有所差异，B最差,C最好。


那如何判断测量系统可不可以接受呢？我们接着分析

计数型数据测量系统的判定标准从有效性、漏判率、误判率这三个方面进行。

■有效性。分为测量者的有效性和系统有效性。

若测量者针对同一被测零件的所有测量结果一致，且与基准一致，则称为有效。测量者的有效性是指有效零件数目与被测零件数目之比

每个检验员与标准的百分比就是测量者的有效性。就是ABC分别的正确率。

若所有测量者针对同一被测零件的所有测量结果一致，且与基准一致，则称为系统有效。系统有效性是指系统有效的零件数目与被测零件数目之比。
所有检验员与标准判断正确的一致性，就是系统的有效性。就是把3个人作为一个整体，三个人同时判断正确的正确率。

•漏判率 。对每个测量者，将基准为不可接受的零件漏判为可接受的机会百分率。

漏判率说白了就是把不合格的判为合格，我们知道我们有6个空鼓，每个人评判2次，那么ABC三个人均有6*2=12次漏判的机会，

从原始表格可以看出，A漏判了1次，B漏判了2次，C漏判0次，

所以A的漏判率为1/12；B的漏判率为2/12，C的漏判率为0/12.

•误判率 。对每个测量者，将基准为可接受的零件误判为不可接受的机会百分率。

误判率就是把合格的判为了不合格。

从原始表格可以看出，A误判了0次，B误判了1次，C误判了0次

所以A的误判率为0/12，B的误判率为1/12，C的误判率为0/12



汇总数据如下



根据判断标准，我们认为C的能力最强，有效性100%，漏判率和误判率均为0。

A次之，B最差。为我们提供了员工改进的方向！

所以饭店装修的验收事宜交给C我比较放心，B的话我感觉不太靠谱的样子。



那么在六西格玛黑带考试中，离散型MSA会怎么出题来考我们呢？

这是公众号：自习人课堂里的黑带题目第六套试卷，第97题




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