有位同学之前问了我关于多变异图的知识点




这个题讲了很久很久，

我以为我给他讲明白了

没想到才过了几天，

他又忘了怎么看这个多变异图


我想了想，今天专门为他写一篇公众号来讲讲多变异图吧

后面他如果又忘了，我直接发这篇文章给他图片


多变异图最常被问到的2个问题：

我有数据，但是为什么就是做不出多变异图呢？

看到多变异图，又该怎么去分析呢？


带着这两个问题，我们进入今天的自习人课堂

手把手教你制图和分析多变异图

问题一：我有数据，但是为什么就是做不出多变异图呢？

答：嵌套关系没理顺，系统无法识别。

举个例子：ABC三个操作员分别用4台设备生产2个产品，

测得两个产品的直径数据。

这个时候我们有了数据，

还需要理清嵌套关系，

最好自己画个示意图，如下：


根据这个树图，我们得出的数据也要按照这样的嵌套逻辑输入minitab，

这一步非常重要，

不然系统无法识别嵌套关系就无法制图。


打开minitab，路径：统计-质量工具-多变异图

响应是“直径”的数据这个我相信大家都没啥问题，

问题在于要理解因子1“设备”被因子2“操作员”嵌套

这才是能做出这个图形的成败关键！


注意：这里记得要勾选“显示单个数据点”，

不勾选直接得出的是2次读数的平均值。

勾选后可以得到2次读数的单个具体值，

如下图所示：




问题二：图形做出来了，可以看到哪些信息呢？这里的多变异图又是指什么意思？

答：可以看到产品内变异、产品间变异、时间变异。

①首先，我们看产品内的变异


产品内的变异，就是我用同一个设备做的两个产品，

得到两个不同结果的差异

如图红色方框所示，明显看到组内差异明显

举个例子，比如A用1号设备生产两个产品，从图形上大概得出直径数据8.2和8.4

操作员B用2号设备生产两个产品，从图形上大概得出直径数据8.6和8.9

操作员C用1号设备生产两个产品，从图形上大概得出直径数据8.1和8.2

以此类推，可以看出ABC操作员分别用4台设备得到的组内差距

两次测量可求得平均值，每个人四台设备的四个平均值连线，

就是图中蓝色实线




②产品间变异，就是组间变异。

我们把图中四个组内变异的均值再次求均值，

最终得到红色的点，

将ABC三个红色的点连成红色虚线，

就可以看到组间变异。


说明不同操作员（含设备）直径之间差别很大，

即操作员因子影响显著（组间差异）

当然，同一个操作员用同一台设备生产两个的产品直径也有差异（组内差异）

不过相比操作员之间的差异小

说明产品间的变异大于产品内的变异！

初步结论为：产品直径间的差异主要是由不同操作员(含设备)造成的。


从图中也能看出，操作员B生产的直径值较操作员A.C生产的直径大。

多变异图确定了主要变异来源，也为进一步寻找影响变异的原因指明了方向。

对于更复杂的不易确定变差成因主次的情况，

一般不能从图形上看出明确结论，

这时必须使用更精确的方差分析方法，

进一步计算出方差分量以定量地给出每种变异的大小


③那怎么看时间变异呢?

我们把刚才的例子改一下，

改为：只有一个操作员分别在早上，中午，晚上三个时间段

用4台设备生产2个产品，

测得两个产品的直径数据。

重复之前的步骤，得出以下多变异图


这里我们就可以看到时间变异

同一个时间的组内变异(蓝色实线）

和不同时间的组间变异（红色虚线）



下课之前，给各位同学出两道课后作业，也是困扰那位同学很久的题目

题出自公众号：自习人课堂黑带章节练习—分析阶段





屏幕前的各位同学，你觉得这两道题选什么

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