很多同学近期在紧张备考过程中，经常都会问一个问题：

本来没有区组，但是我增加区组以后会增加实验本身次数吗？

省流结论版：答案是否定的。

区组化实验次数本身不会增加，只是会增加中心点的个数。

今天9.30日是月底了，没有流量的小伙伴看到这里也够了，为你们省流一波。



诶诶诶，点个赞再走呗~~~



不差流量的主，我们继续~~

详细解析兼不差流量版：我们模拟一个DOE实验，4个连续型数据的因子，2水平，


加入3个中心点，1个区组，1次仿行的全因子试验，


得到试验次数如下图所示：


最终我们可得到19次实验，其中可以看到基本设计16次，中心点3次

即：2^4+3=19

那么如果我们加入区组，使得区组变为2，会发生什么呢？试验次数会增加吗？


这里还是2水平，4因子的全因子试验


可以看出，加入区组以后，基本设计实验次数还是16，

试验次数由19变为22，增加的是新区组的3个中心点

2^4+3+3=22

所以回到开头的话题，大家心里应该明白了

新增区组化实验次数本身不会增加，只是会增加中心点的个数。

可是为什么呢？


因为区组化，仅仅是分段和分离，并不是重复！

举个例子：假定在白班、夜班时段内差异不大（视为组内误差），

而白班、夜班差异可能较大（视为组间误差），

可以把一个整班分为了白班、夜班两个区组。


这时在分析中就可以去除掉白班、夜班间差异的影响，

或尽可能把试验全都安排在白班（或夜班）进行。

如果分区组有效，可以将区组与区组间的差异分离出来，

这样就能大大减少可能存在的未知变量的系统影响。

注意：这里把一个班分为了白班和夜班，并不是把一个班进行了重复。

所以实验次数不会增加，增加的仅仅是中心点的个数。

中心点？诶~~这里说到增加中心点个数，

突然想到一个有趣的题目

同学们，今天稍微拖几分钟堂，

讲完这道题就下课！


这是我们公众号：自习人课堂里面的真题

答案都给大家标识出来了，详细的解析也有

但是有的同学还是弄不清楚这个中心点6是怎么来的
那我们换一个思路，运用伪中心点的知识点来另辟蹊径！

目前已知有4个因子，3个连续型的因子，1个离散型的因子。

我们知道连续型的因子有中心点，那么离散型的因子如何取中心点呢？

本文的离散型数据是供应商A和B，咱总不能来个（A+B）/2供应商吧

我们可以用连续型的中心点分别去和离散型的两个水平搭配形成伪中心点

这里就不必强行要求实验的平衡，

强调的是确实要有重复。

说白了，就是强行给他加中心点，

并不能算是真正意义上的中心点，所以称之为伪中心点

这里加热温度的中心点7000℃

加热时间中心点15min

均热时间中心点45min

这三个连续型数据的中心点分别去和供应商AB搭配

即，A+7000℃，B+7000℃，

A+15min，B+15min，

A+45min，B+45min，

中心点6就是这么来的。



这个时候肯定有调皮的同学问了，

如果是3个连续型的数据，2个离散的数据，加3个中心点，试验次数又该如何呢？

用刚才教大家伪中心点的逻辑也可以推算出来，

就是用第一个离散型数据的伪中心点6次再去和第二个离散型数据两个水平搭配，

最终形成12个伪中心点。

现在再来给大家分享一个万能公式

实验次数=（2^因子数）*仿行数+中心点个数*（2^类别因子个数）*区组数

同学们可以试着用这个公式再去看看上面这道题，

即：中心点个数*（2^类别因子个数）*区组数=3*2^2*1=12

没问题，对得上！

下课！！！


同学们回去记得做作业哦~~~~

下面这3个填空题搞定了，

同学们这个知识点就是彻底掌握了

1.在提高合成氨产量的试验中，考虑了2个影响因子：反应温度和反应时间。但催化剂也可能对产量造成影响，且催化剂一旦加入后就无法调整，因此将其作为区组，拟采用全因子试验，每个区组增加3个中心点，则总的试验次数应为（ ）

2.某六西格玛团队旨在提高精密带钢强度，已确定4个因子为关键因子，在改进阶段打算进行细致的DOE试验。4个因子均为连续变量，因子均为2水平，现欲进行全因子试验，增加3个中心点，仿行为2，那么总的试验次数为( )

3.某绿带需要在项目改进阶段需要使用试验设计，他认为有3个连续变量的影响因素，准备进行全因子试验，在角点重复2次，并在中心点做3次试验，则总的试验次数为( )


各位可以在留言板上写下答案，我来批改作业。

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