正在备考学习六西格玛绿带或黑带的小伙伴，对于下面这个表格肯定不会陌生。
相信你们都已经背诵的滚瓜烂熟了，甚至比想起女朋友生日是哪一天，反应还要快。

但是，如果问你1.71个六西格玛质量水平的缺陷率是多少，你知道吗？

因此，对于这些数值是怎么来的，许多小伙伴却不是很清楚。

今天这篇文章主要说一下西格玛质量水平的缺陷率是怎么计算出来的。我们都知道，上面这个表格是在过程有1.5σ偏移状态下的数值。

在弄清楚这个问题之前，我们要先看没有偏移，即输出中心等于规格中心时，六西格玛质量水平是多少。

书上说的很清楚，当上下规格限之差为12σ，且过程无偏移，低于下规格限lsl和高于上规格限usl的面积均为0.001ppm，即总缺陷概率为十亿分之二。

那么问题来了，这个“十亿分之二”是怎么来的？一切还是要从正态分布的面积计算公式说起，如下图：
￰如果要计算[a，b]之间的概率，则：
我们现在要计算六西格玛质量水平的缺陷率是十亿分之二，这是目的。

首先，六西格玛质量水平是上下规格限之间含有12个标准差，两边各6个，因此a与b的值可以重新定义为：
a=u-6σ
b=u+6σ
将a、b值代入到公式里面，则：
然后查标准正态分布表，得φ（6）=0.9999999990136
因此：

这里计算出来的是合格率，不良率则是：

1-0.999999998=0.000000002

乘以1000000，则是0.002ppm

按照这种思路，无偏移状态下的三西格玛质量水平也可以求出来，这个时候的a=u-3σ，b=u+3σ，同样代入公式即可求出合格率与不良率。

如果是有偏移的情况呢？

各位小伙伴可以自己琢磨一下，如果还有困惑，欢迎来讨论。

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