中质协的六西格玛绿带有黑带报名已经截止了，接下来将近两个月的时间里，已经报名成功的小伙伴只需安心做一件事：“认真看书备考”

临近考试的前两周，中质协会发布通知打印准考证以及查看考场，届时会在公众号里提醒各位小伙伴的。

继续聊题目吧，这是一个多项选择题，但题库中各位小伙伴做题的情况看，答题正确率很低，只有51%左右。

同样，题目与解析步骤、思路来自于微信小程序“六西格玛题库”，正在备考绿带或黑带的小伙伴可以了解一下这个小程序：

[多选题]若一公司称其生产的轴的长度不小于1mm，再显著性水平a为0.05下对其生产的轴的长度是否不小于1mm进行检验，若将显著性水平改为0.01，出现的结果是：

A 该厂的陈述是错误的，判断错误的可能性会增大

B 该厂的陈述是错误的，判断正确的可能性会减小

C 该厂的陈述是正确的，判断正确的可能性会减小

D 该厂的陈述是正确的，判断错误的可能性会减小

首先，这个题目不难，考的是对第一类错误a与第二类错误β的理解。但是，这个题目很绕人，能将人绕到沟里。

其次，根据题干的意思，既然是假设检验，第一步肯定是先建立假设，从“对其生产的轴的长度是否不小于1mm进行检验”，我们可以知道：

原假设：长度≤1mm

备择假设：长度＞1mm

毕竟，通常把想要证明的观点放在备择假设H1，而且不含“等号”或“无差别”。

再者，从备择假设H1，我们又知道这是一个单边，且是右边的假设检验。

当显著性水平a=0.05时，拒绝域临界值分位数：Z（1-0.05）=Z（0.95）

查表得知拒绝域临界值是1.645，这需要查表吗？不需要，对于这些常见的应用要记住，记的还要滚瓜烂熟，一定要比记女朋友的生日是哪天还要清楚。

如下图所示，如果检验统计量落在承认域，则接受原假设，反之则拒绝原假设。

选项中“如果该厂的陈述是错误的”或者“如果该厂的陈述是正确的”是什么意思呢？

“如果该厂的陈述是错误的”：因为该厂宣称轴长度＞1，但是经过统计检验，在显著性水平a=0.05的情况下，检验统计量落在了承认域，没有足够的理由拒绝原假设，因此承认轴的长度是≤1的。检验结果不支持该厂的陈述，所以陈述是错误的。

“如果该厂的陈述是正确的”：因为该厂宣称轴长度＞1，经过统计检验，在显著性水平a=0.05的情况下，检验统计量落在了拒绝域，有足够的理由拒绝原假设，因此承认轴的长度是＞1的。检验结果支持该厂的陈述，所以陈述是正确的。

但如果按照题目中的意思，将显著性水平由a=0.05更改成a=0.01呢？

当显著性水平a=0.01时，拒绝域临界值分位数：Z（1-0.01）=Z（0.99）

查表得知拒绝域临界值是2.326，这需要查表吗？也不需要，也要记住。

临界值从1.645变成2.326，如下图一样，意味着什么？

这意味着是承认域扩大、拒绝域减小。

“如果该厂的陈述是错误的”，在a=0.05时是落在了承认域中，现在a=0.01，承认域扩大了，那检验统计量落在承认域的可能性增大，承认长度≤1的可能性增大，因此判定该厂说法错误的概率是增大的。选项A是正确的。

如果该厂的陈述是正确的，就是在显著性水平a=0.05的情况下，有足够的理由拒绝原假设，也就是检验统计量落在了临界值1.645右边的拒绝域。如果此时把显著性水平改成a=0.01，临界值变成了2.326，这意味着是把承认域扩大、拒绝域减小，导致的结果是肯定判断正确（承认备择假设H1）的可能性减小，判断错误（承认原假设）的可能性增大。是不是有点绕？

各位小伙伴可以根据这个思路去验证一下4个选项，有问题再探讨。

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