中国质量协会2023年六西格玛绿带和黑带考试日益临近，近期的文章会偏重一些考题解析。

虽然六西格玛考试题库中的每一道题目都有详细的解析过程，但并不是所有的小伙伴都能认真查看，因此还是拿出一些经典的题目在这里分享。

昨天分享的题目里说到方差分析的输出结果只能看出来“至少有一组数据存在差异”，但并不知道是哪两个之间有差异。

一些聪明的小伙伴说这个简单啊，既然方差分析不行，那就使用t检验或z检验，两两进行比较。昨天也说到了这种“两两比较方法”的劣势，这样会增大犯第一类错误的概率。

那如何才能知道方差分析输出结果里两两数据之间是否有差异呢？

采用“多重比较”的方法。

我们今天还是借着一个六西格玛考试题目才啰嗦一下“多重比较”，还是先看题目吧。

[多选题]项目团队要分析再生时间分别为300s、330s、360s时对氢气纯度的影响，在符合ANOVA分析的前提下进行了多重比较，以下是Minitab的分析结果：

以下结论正确的是：

A. 再生时间分别以300s和330s控制时，纯度有明显差异

B. 再生时间分别以300s和330s控制时，纯度无显著差异

C. 再生时间分别以330s和360s控制时，纯度有明显差异

D. 再生时间分别以330s和360s控制时，纯度无显著差异

通常，多重比较的方法有三种：Tukey、Fisher与Dunnett

现代社会技术的发展已经足够牛，我们已经不需要再像老一辈用笔头在纸上去进行繁琐的计算，借助很多的工具、随便点几个按钮就能把结果输出出来，minitab就是应用最多的一个。

在minitab中进行多重比较的步骤如下图：统计→方差分析→比较→勾选3种方法

一番骚操作之后，我们就能得到题目中给出来的分析结果。既然我们已经不需要再进行繁琐的计算，但至少要知道怎么看输出结果，这是最基本的。

在使用多重比较观察两两之间是否有显著性差异的时候，主要看置信区间有无包含“0”，如果包含，则认为两者无显著性差异；反之则是有显著性差异。

以上是判定的标准，是要记住的，看到输出结果的这个图，脑海就应该“啪”的一下闪现出来这句话，要比你女朋友问你她的生日是哪天的反应还要快上一倍。

其次，我们再看输出结果中的这句话：“再生时间=300s 减自：”

这里，一定要注意并理解“减自”的定义，这是幼儿园的知识哟！

而且，这句话的下面又列了两个时间，一个是330s，一个是360s

意思是“330s”-“300s”的置信区间：一个下限，一个中心，一个上限

从上图中看，“330s”-“300s”的置信区间是不包含0的，根据上面所述的判定准则，意思是使用300s和330s控制时，纯度有明显差异。

同理，“360s”-“300s”的置信区间，置信区间也不包含0，意思是使用360s和300s控制时，纯度有明显差异。“360s”-“330s”的置信区间，置信区间是包含0的，意思是使用360s和330s控制时，纯度无明显差异。

答案就是AD，以后再碰到类似的题目，要记住你的反应速度和幼儿园的知识点哟！

借着这个题目，再延伸一下：“330s”-“300s”的置信区间、360s”-“300s”的置信区间，连下限都是正值，说明什么？

好好想想，中质协组织的绿带和黑带考试的试卷里有过一道这样的题，也是这样发问和延伸的，我应该是放到六西格玛题库里了。当然，有兴趣的也可以一起来讨论。六西格玛绿带和黑带考试交流QQ群：488616521

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