进行试验设计的目的有两个：

1.确定哪些因子是显著的，即找出哪些因子显著的影响y值

2.找出因子x与y的关系，即确定因子以怎样的形式影响y，建立y与x的方程，继而预测y值。

第一个目的的试验设计是在相当多的因子中，找出哪些因子x不显著的影响y值，然后予以删除，又有哪些因子x显著的影响y值，应该予以保留，这种方法称之为因子筛选。因为这种试验的目的是针对因子的，因此又称之为因子设计。

第二个目的的试验设计是确定y与x间的关系，即建立方程式，这个方程式称之为回归方程，因此这种试验叫回归设计。

但是，大家有没有很奇怪，在minitab进行因子试验或者因子筛选的时候，同样会给出一个y与x的方程式，其实这就是回归方程，只不过是相对简单的回归方程，根据因子p值或者各项系数的显著性，把不显著的因子筛选掉。

为什么说这个回归方程是相对简单的呢？

简单是相对而言，相对的是回归设计结果中的方程式。如果足够细致，可以发现因子设计中给出的方程式结果都是线性的（请区别于数学里面的线性），没有二阶出现。

当然，也可以通过这个简单的线性回归方程求y的最大值、最小值或最优值，以确定因子的最优参数。

刚才说了，回归设计也是建立方程式，只不过是复杂一点的，会包含二阶关系。

因子筛选可以是粗糙的，进行的试验次数少，但回归设计则要细腻的多，同样，试验次数也要多。

因子设计与回归设计有相同之处，它们都要建立回归方程，只是因子设计是简单的线性方程，而回归设计指的是包含二阶的方程。

因此，在试验之前，首要任务是先明确进行试验设计DOE的目的，到底是为了筛选因子，还是建立y与x的回归方程。

DOE学习中，请大家指教/点评，谢谢！