因变量y的95%预测区间为什么是±2个西格玛？
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自习人丁磊 我说的不一定对，望独立思考
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微信学习群里有一个小伙伴在计算y的预测区间时，不明白为什么是±2个标准差。
首先，预测区间指的时当y取单个值时的区间范围，这一点要和置信区间区分开。
比如，通过回归分析得到一个回归方程y=2x+1，标准差是1。
当x=2时，y=2*2+1=5
此时，y是一个单值，它的预测区间就是±2个标准差，也就是[5±2*1]，即3~7.
其次，预测区间为什么是±2个标准差？
大家想一下，95%的范围是不是±1.96？我们通常说a=0.05的时候，分位数z=1.96，这个时候的置信水平就是95%。
因此，为了方便计算，1.96约等于2。
这一点，在红皮书上也有提及，比如：
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