西格玛水平与不良率之间的关系
很多六西格玛初学者,对于西格玛水平和不良率之间的关系,都表示很迷惑。
我在微信上也经常接收到类似问题的咨询,今天来统一回复一下。
首先,西格玛质量水平(Sigma Level)是六西格玛管理的核心指标,用于衡量过程的稳定性和满足要求的能力。
西格玛质量水平与不良率直接相关,我们都知道西格玛水平越高,不良率越低,过程质量越好。
一. 西格玛水平与不良率的关系
宏观上,西格玛水平与不良率息息相关,对应关系如下:
西格玛水平越高,过程波动越小,不良率越低。
西格玛水平越低,过程波动越大,不良率越高。
二.西格玛水平与不良率的对应表
这也是我们比较熟悉的一个表格,但要注意的是,这个表格的不良率是考虑了1.5σ偏移之后的。
三. 西格玛水平的计算
接下来,我们就看一下西格玛水平是怎么计算的
步骤 1:确定过程的规格限
USL:规格上限(Upper Specification Limit)
LSL:规格下限(Lower Specification Limit)
步骤 2:计算过程的均值和标准差
均值(μ):过程的平均值
标准差(σ):过程的波动程度
步骤 3:计算西格玛水平
如果过程只有单边规格限(如只有USL或LSL):
如果过程有双边规格限,则要分别计算出低于下规格限与上规格限的不良率,然后求和,再反推合格率,从而计算出西格玛水平。
步骤 4:将西格玛水平转换为不良率
使用正态分布表或统计软件,将西格玛水平转换为不良率。
步骤5:计算出西格玛水平
根据不良率,反推出合格率,利用软件或者查表计算西格玛水平。
四.案例演算
假设某过程的规格限为:
USL = 10
LSL = 5
过程均值(μ)= 7.5
标准差(σ)= 0.5
根据公式,计算超出上下规格限的不良率:
超出上规格限:Z=(10-7.5)/0.5=5
超出下规格限:Z=(7.5-5)/0.5=5
查表,超出上下规格限的不良率之和:
0.0000002867*2=0.0000005734
反推合格率=0.9999994266
通过minitab计算Zbench=4.86461
考虑过程偏移,西格玛质量水平Z=4.86461+1.5=6.36
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