有一个题目的争议性很大。

但是，这玩意各有各的理解。毕竟对于“1+1=2”还有人持不同意见，何况是一个统计上的题目呢。

即便是争议到联合国，也会出现不同的意见，毕竟每个人的想法不一样。但正是由于每个人的想法不一样，才会有很强的创造力，所以才说“人的能动性是最大的”，但也是最容易犯错的。

在这种场合下，边界就显得尤为重要，还记得SIPOC吗？

唯一能平息这种争议，而且能一锤定音的，只有一个机构，就是中质协，他说对就对，说错就错，绝不会让你有半点怨言，直接扣分，而且还悄无声息，或者换一句话说“你根本就不知道这个题目答错了”。

看下这个题目吧：

某六西格玛黑带欲研究焊接熔深与焊接电流和电压之间的关系，进行了一个2因子2水平的试验设计，试验方案如下：

对于此试验方案的说法，正确的是：

1. A.    此试验方案遵循了随机化原则

2. B.    此试验方案可估计纯误差

3. C.    此试验方案可估计模型的弯曲项

4. D.    此试验方案包含2个区组

就是这样一个简单的描述，配上一张表格，群里面至少应该讨论两次了。

选项A：这个毫无争议，直接看标准序被打乱了就知道了，而且每个区组里面的运行序也是乱的，这完全遵守了随机化与区组化内用随机化的方法进行试验顺序的两个原则。因此，选项A的描述是正确的。

当然，不要忘记了，试验设计总共有三个基本原则，还少了一个啥？重复实验啊。

选项B：最有争议的，放在后面讨论，毕竟“贵客都是后至”

选项C：从中心点一列，没有看到有安排中心点，而且又是2水平的试验，无法估计弯曲，选项C的描述肯定是错误的。

同样，这里还有延申的知识点，安排中心点的作用是什么？

书上写的很明白，一是将中心点安排在试验的开头、中间与结尾，可以估计随机误差；二是增加了中心点，变相地使水平个数增加，可以估计模型弯曲。

选项D：区组一列有1/2嘛，肯定是两个区组。

现在开始说选项B，也是最有争议的选项。

首先，这是在考试。

如果不是参加考试，我相信你都不会扫一眼这个题目，刷刷抖音，看看美女或帅哥，然后笑两声，岂不是逍遥自在。

既然是考试，而且是黑带考试，总共120题，3个小时内做完，就算你一遍都不检查，卡着点做完，平均下来一题也就1.5min，来不及多加思考的。

而且现在都是机试，有了电脑，但电脑上没有minitab；即使有minitab，你也来不及模拟，因此要快速的做出选择。

其次，用大白话来说这个题目，在进行分析的时候，要把区组也作为因子，但在预测时把区组因子删除。

通常，残差误差里包含3部分内容：纯误差、弯曲和失拟。

刚才讲了弯曲肯定是不存在的，失拟呢？

失拟是模型不能充分说明试验因子与响应变量之间的关系而表现出来的，或者从模型中删除了一些重要的项，也会出现失拟。而且失拟的计算是以重复试验间的差异作为试验误差的估计，将缺失的项造成的平方和与试验误差相除，再经过假设检验判定失拟是否显著。

由此可见，题目中的因子有重复试验，而且给出来的响应变量不一样，失拟是存在的，但这种差异是归结到试验误差里的，也就是pure error（纯误差）

有重复，有仿形就会有“纯误差”，因为只有随机变异才能导致观测响应值之间出现差异。

再通俗一点，就算有区组又怎么样，在分析的时候区组会作为因子，将区组效应分析出来，两个相同因子水平的差异减去区组差异不就是纯误差了嘛。。

最后，我们用minitab模拟一下题目中的试验设计：

区组一行都是0，即区组毫无影响。虽然题目中给出了2个区组，但完全可以认为这8次试验完全是在一个区组内完成的，而且又有重复实验，你说纯误差能不能估计？

如果你正在备考中国质量协会的六西格玛绿带、黑带、可靠性工程师或质量经理，需要每一题都有解析的题库，可以关注一下微信公众号：自习人课堂