今天想聊一个题目，是这几天被问的最多的一个题目，在不同的时间，我选择了不同的答疑方式，有视频的、有语音的、有文字描述的，也有图片的......总之，只要你们理解了就行。

[单选题]已知影响带钢焊缝强度Y的关键因子有6个，分别是A、B、C、D、E、F。某项目团队为提高Y进行了6因子2水平的DOE试验。若2阶交互作用只有AB、AC可能显著，其它交互作用项均不显著，可以不予考虑，增加3个中心点，则最少的试验次数为：

A.19

B.35

C.38

D.44

到这里，熟悉这个公众号的小伙伴都知道要做什么了，该停下来，动动你的脑瓜子，用一秒钟的时间思考一下哪个答案是正确的，到最后我们来对一下暗号。

题目与解题思路来自下面的微信小程序“六西格玛题库”，已经报名绿带或黑带的，想刷题、看解析的小伙伴，可以进去了解一下这个小程序，最主要的是每一题都有解析思路与步骤：

这是一个考“混杂”概念的题目，当然考的也是部分因子试验设计。

混杂，用一句大白话解释，就是效应值一样，可以互换。

我们先用三个因子做全因子试验，然后混杂。随机取A/B/C三个因子吧，这三个因子的主效应与交互项全部列出来，如下：

A/B/C/AB/AC/BC/ABC

总共7个效应。

题目中说“若2阶交互作用只有AB、AC可能显著”，这句话的意思是AB/AC交互项不能混杂，因此要保留。

但到这里，我们想一下，是不是还有3各因子D/E/F没有考虑，怎么办呢？

题目中又说“其它交互作用项均不显著，可以不予考虑”，意思是除了交互项AB/AC之外，其它的交互项都可以混杂了。

那我们就把没有考虑到的3个因子（D/E/F）与其它交互项（除了AB/AC）混杂，即D/E/F与BC/ABC混杂，可见数量明显不够。

因此该方法不可行，以失败告终。

既然3个因子不行，那就用4个因子，比如用A/B/C/D，这4个因子的主效应与交互项列出来，如下：

A/B/C/D/AB/AC/AD/BC/BD/CD/ABC/ABD......

主效应与交互项AB/AC要保留，不能与其它项混杂，其它的都可以

还剩2个因子D/E没有考虑，就用这两个因子与其它交互项去混杂，比如D=AD，E=BC，或者D=BD....都可以，只要不影响两个可能的交互项AB/AC就行。

4个因子、2水平的全因子试验总共多少次？

16次啊

再加上题目中给出来的需要3个中心点，总次数：16+3=19次，这个题目迎刃而解。

我们再想部分因子试验设计，试验次数是怎么计算的？

n=2^（k-p）

其中的k就是全部的因子个数，这个题目里的k=6.

p呢？书中的解释是新增的因子。

说实在的，以前看到这一点的时候，实在无法理解。

其实也很好解释，按照刚才的4个因子两水平的全因子试验，还有两个因子D/E没有考虑，要新增进来与4个因子的全因子试验交互项去混杂，因子D/E就相当于是新增的因子，因此p=2

这样说，是不是很好理解？

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