前两天，碰到了一个非常有意思的题目，真的是相当有意思。

正所谓“窈窕淑女君子好逑”，对于一个整天和六西格玛打交道的人，这么好的题目自然想收入囊中，因此我也把这个题目放到了六西格玛题库里面，给出了正确答案，并做出了题目解析过程。

六西格玛题库小程序如下（微信扫一扫打开）：

废话不多说，我们先来看一下这个相当有意思的题目：

一个新开发的轴零件，规格要求为30±1mm，在实际生产测试的数据为正态分布，99.73%的部件能满足规格要求，那么，进行参数的管控时，子组大小为5，过程控制限为多少：

A 30±0.333

B 30±0.45

C 30±0.2

D 30±0.1

各位小伙伴，看到这里，按照以往的惯例，可以稍微停顿一下了，先思索一会，给一个你认为正确的答案吧，最后咱们来对一下暗号。

控制图，相信各位小伙伴都不陌生，都接触过，弄个表格，贴在车间，让作业员把测量出来的值往控制图上描点，用以判断测量值的走势、过程是否稳定，以及是否有异常因素的影响；盯着控制图，把控制图的“八大判异原则”在心中倒背如流......“恩恩，过程很稳定、很不错”。

制作控制图，最重要的是确定控制图的上、下控制限，在确定上、下控制限的时候，有两种方法：

参数未知时，我们需要根据测量出来的值去确定控制限，而且这个控制限是变化的，因为样本不同，会导致控制限的不同，比如最常见的X-R控制图，其控制限X±A2*R，X与R肯定会随样本值的不同而改变，控制上、下限自然也会改变。

参数给定时，如果我们已经积累了大量的经验数据，并对过程有了深入的了解。经过团队的研究与讨论，我们就可以从以往的数据里面知道X与R，这样控制图上、下控制限是不变的。

在上述的这个题目里面，只给出了三个信息：

一是规格限30±1mm，但我们都知道规格限和控制限是没有任何关系的，规格限是设计之初定下来的或者客户要求的，控制限是根据样本计算出来的，这个知识点也是中质协以往的真题里面考过的。

二是“99.73%的部件能满足规格要求”，99.73%？是不是很熟悉？因为这是控制图的基本理论，不管均值u与标注差σ如何，落在[u-3σ，u+3σ]范围内的概率总是99.73%

三是“子组大小为5”意味着每次抽取5个样本，这也是题目要问的，在取样5个时的控制限是多少？

根据第一与第二个信息，我们可以知道30±1=30±3σ

因此，σ=1/3

此σ是总体的标准差，那当取样5个样本时的标准差是多少？

这又要用到中心极限定理章节里面的标准误σSEM=σ/根号下n

因此，取样5个样本时的标准差σSEM=（1/3）/根号下5=0.15

再根据理论上控制图的上、下控制限是±3σ，因此当取样5个样本时额控制限：30±3*0.149=30±0.45

答案：B

是不是很有意思？

虽然题目描述的字数不多，但涉及到的信息量还是很大的，把几个知识点串在一起。因此，我们在学习六西格玛的时候，不要死记硬背知识点，要能串成一条线。

交流是最能使人进步的，希望能与各位小伙伴一起交流、学习。六西格玛绿带和黑带考试交流QQ群：488616521