假设检验是六西格玛项目管理中最常用的一个统计工具，而且是最绕的，搞明白一个假设检验可能会让脑细胞伤亡一半。

为了更通俗的解释六西格玛假设检验的概念，我们从日常生活中最常见的电影说起。

周星驰，香港喜剧演员，是我最喜欢的演员之一，曾经带来了许多的欢乐。

纵观周星驰的电影，每一部都能让人捧腹大笑，可以毫不夸张的说，周星驰所有的电影平均评分应该在9左右，即使偶尔有一些片子评分低，但分值波动很小，也就1分左右的来去。

然而，最近周星驰的一部电影：“喜剧之王2”，一些媒介与观影者的评分都不太好，其中一家媒介给出的电影评分分别是8、9.2、7.5、8.5、9、8.5、9.1、8.2.

或许，有人看到这些数据之后会大呼：“周星驰江郎才尽，拍出来的电影不行了，平均分才8.5，以前平均分可是9哎”

真的是这样的吗？我不相信自己的偶像实力下降了，带着疑问，用刚刚学的六西格玛的假设检验证实一下，周星驰真的水平下降、江郎才尽？

假设检验有一套完整的步骤，初学者可以根据步骤计算即可，不要迈的太快，“步子迈的太大容易扯着蛋”。

1.首先建立假设

H0：u0≥9
H1：u1＜9

H0是原假设，H1是备择假设。通常，我们常把想要证明的观点作为备择假设，而已知或者不需要证明的作为原假设。
比如H0：u0≥9，是已知的，是根据周星驰很多年的电影评分得出的结论；H1则是我们想要证明的。
若证明H1是对的，则表示 “喜剧之王2”的评分确实不如以往，周星驰有点江郎才尽。

2.选择检验的统计量，确定拒绝域

由于时间、精力有限，不可能把媒介上的所有分数全部统计出来。因此，随机选取了8、9.2、7.5、8.5、9、8.5、9.1、8.2这8个样本，用这8个样本的检验统计量去推断总体。

如上图，如果推断出来的统计量落在阴影部分（拒绝域）中，则拒绝刚才的假设H0，承认H1，认为周星驰确实水平下降、江郎才尽。
如果推断出来的统计量落在阴影部分（拒绝域）外，则无法拒绝刚才的假设H0，承认H0，拒绝H1，认为周星驰确实水平没有下降。

3.确定显著性水平a

通常情况下a=0.05，显著性水平的意思是我们犯第一类错误的概率只有5%。

犯什么错呢？

假设H0是真，但是呢，由于在媒介上选取的电影评分是随机的，可能会导致推测出来的统计量落在拒绝域中，让我们错误的拒绝H0、承认H1，错误的认为周星驰江郎才尽。

为了避免出现这种错误，统计学里给出了一个显著性水平a，要求犯这样的错误的概率小于a，通常取0.05.

4.给出拒绝域的临界值

显著性水平a=0.05，查表可知道拒绝域的临界值Z=-1.64

5.计算检验统计量

根据上面的描述，已知u0=9，暂且把分值的波动作为标准差σ=1，u1=8.5
在方差已知的前提下，采用Z检验，根据Z检验的计算公式，由选取的样本计算检验统计量：

Z=[（8.5-9）]*根号下8/ 1=--1.41

由上图可知，检验统计量Z=-1.41落在了非拒绝域（承认域）。

因此，我们无法拒绝原假设H0，认为H0的假设是对的，意思是 “喜剧之王2”的平均分稍低，仅有8.5，但根据这些评分无法说明周星驰水平下降、江郎才尽，属于其电影评分的正常波动。

在日常工作中，我们常常接触大量的数据，更经常用样本的数据与以往的数据进行对比，但是采用最多的是平均值。
如果计算出来的平均值稍微低，我们想当然的认为水平下降了。

但是，只是想当然。